数学高二两点距离公式应用A (1,2) B(3,4) C(5,0)求证三角形ABC为等腰三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:25:28
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数学高二两点距离公式应用A (1,2) B(3,4) C(5,0)求证三角形ABC为等腰三角形?
数学高二两点距离公式应用
A (1,2) B(3,4) C(5,0)求证三角形ABC为等腰三角形?

数学高二两点距离公式应用A (1,2) B(3,4) C(5,0)求证三角形ABC为等腰三角形?
AB²=(1-3)²+(2-4)²=4+4=8,∴|AB|=2√2
BC²=(3-5)²+(4-0)²=4+16=20,∴|BC|=2√5
AC²=(1-5)²+(2-0)²=16+4=20,∴|AC|=2√5
∴ |BC|=|AC|
∴ 三角形ABC为等腰三角形

AB=√[(3-1)^2+(4-2)^2=2√2
AC=√[(5-1)^2+2^2]=2√5
BC=√[(5-3)^2+4^2]=2√5=AC
所以三角形ABC为等腰三角形

AB=根号(3-1)^2+(4-2)^2=根号8
AC=根号(5-1)^2+(0-2)^2=根号20
BC=根号(5-3)^2+(0-4)^2=根号20
AC=BC

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