如图所示,A,B都是重物,A被绕过小滑轮P的细线悬挂,B放在粗糙的水平桌面上.滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点,O’是三根细线的结点,细线bO’水平拉着物体B,cO’沿竖直方向拉着弹簧.弹簧,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/12 21:04:41
如图所示,A,B都是重物,A被绕过小滑轮P的细线悬挂,B放在粗糙的水平桌面上.滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点,O’是三根细线的结点,细线bO’水平拉着物体B,cO’沿竖直方向拉着弹簧.弹簧,
如图所示,A,B都是重物,A被绕过小滑轮P的细线悬挂,B放在粗糙的水平桌面上.滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点,O’是三根细线的结点,细线bO’水平拉着物体B,cO’沿竖直方向拉着弹簧.弹簧,细线,小滑轮重力不计,细线与滑轮之间的摩擦力可忽略,整个装置处于静止状态.若悬挂小滑轮的斜线中的拉力是F=20√3N,∠cO’a=120º,重力加速度g取10m/s²,求(1)A的质量;(2)弹簧弹力;(3)桌面对B的摩擦力
如图所示,A,B都是重物,A被绕过小滑轮P的细线悬挂,B放在粗糙的水平桌面上.滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点,O’是三根细线的结点,细线bO’水平拉着物体B,cO’沿竖直方向拉着弹簧.弹簧,
分析:由 ∠cO’a=120º 得 悬挂A物体的竖直绳与O’a的夹角是60º .
由题意知,O’a绳子中的拉力大小等于A物体的重力GA,且悬挂小滑轮的斜线必平分跨过滑轮两侧的绳子的夹角(即平分这个60度角).
(1)对小滑轮分析,有 F=根号(GA^2+GA^2+2*GA*GA*cos60度)
(斜线中的力等于跨过滑轮两侧的绳子中拉力的合力)
即 20*根号3=根号(GA^2+GA^2+2*GA*GA*0.5)
得 GA=20 牛
所以A的质量是 mA=GA / g=20 / 10=2 千克
(2)对O’结点分析,设弹簧弹力大小是 F弹,水平段绳子中的拉力大小是 T
则有该点处三段绳子的拉力的合力为0
得 F弹 / GA=cos60度 (O’a段绳子中的力大小等于GA)
所以弹簧弹力大小是 F弹= GA*cos60度=20*0.5=10牛
(3)与第2问分析同理,有 T / GA=sin60度
得 T=GA* sin60度=20*(根号3)/ 2=10*根号3 牛
再对物体B分析:受到重力GB,支持力N,水平绳子拉力T,静摩擦力 f ,合力为0
所以 桌面对B物体的摩擦力大小是 f=T=10*根号3 牛