圆O：x^2+y^2=4内一点P（0,1）,过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP=2向量PB,求直线的方程当向量AP=a向量PB,（a为常数）,求a的取值范围

过圆x^2+y^2-4x+6y-12=0内一点P(-1,0)的最长弦的弦长是? 过平面区域4x-y+3根号2≥0,y+根号2≥0,x+y+根号2≤0内一点P作圆Ox^2+y^2=1的两条切线,过平面区域4x-y+3根号2≥0 ,y+根号2≥0,x+y+根号2≤0 内一点P作圆O x^2+y^2=1的两条切线,切点分别为A,B,记∠APB=α,在α 已知圆O,X²+y²=4,又圆O上一点A（2,0）过A点作一直线交圆O一点B,P为AB中点求点P的轨迹方程 圆O：x^2+y^2=4内一点P（0,1）,过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP=2向量PB,求直线的方程当向量AP=a向量PB,（a为常数）,求a的取值范围 已知圆O：x^2+y^2=4内一点P（0,1）,过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP= λ向量PB（λ为常数）求实数λ的取值范围 已知圆O:x^2+y^2=r^2内一点C(c,0),A、B在圆O上,且角ACB=90°,求AB中点p的轨迹方程 若二次函数y=4x^2-2(p-2)x-2p^2+1-p在区间[-1,1]内至少存在一点c,使y》0,求实数p的取值范围 若二次函数y=4x^2-2(p-2)x-2p^2+1-p在区间[-1,1]内至少存在一点c,使y>0, 求实数p的取值范围 在平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,0）,点P是第一象限内直线x+y=6上的一点 ,o是坐标原点1、设p（x,y）,求三角形OPA的面积与X的函数解析式2、当S=10时,求P点的坐标3、在直线x+y=6上求一点Q,使三 已知双曲线x^2/a^2—y^2/ b^2 =1(a>b>0)和圆O:x^2+y^2=b^2(其中原点O为圆心),过双曲线C上一点P(X.,Y.) 求过圆x²+y²-8x-2y+8=0内一点P(3,-1)的最长弦和最短弦所在的直线方程. 求过圆x²+y²-8x-2y+8=0内一点P(3,1)的最长弦和最短弦所在的直线方程. 如图所示,在平面直角坐标系中,a点的坐标为(4,0),点p是直线y=-1/2x+3在第一象限内的一点,o是原点如图,在平面直角坐标系中,A点的坐标为（4,0）点P是直线y=-1/2+3在第一象限内的一点,O是原点．（1 已知圆O:x^2+y^2=r^2内一点C(c,o),A,B在圆O上,且角ACB=90度,求AB中点P的轨迹方程有助于回答者给出准确的答案 过圆x^2+y^2-4x+2y-4=0内一点P(1,-2)作弦AB,使得点P为弦AB的中点,求直线AB的方程 圆o:x^2+y^2=1,点P为圆O上一点,点A坐标为(2,0)当P点在圆O上运动是求线段PA的中点M的轨迹方程 已知圆（x-1)^2+y^2=4内一点P（2,1）,则过P点最短弦长所在直线方程是 若点p(x,y)是区域2x+y-a≤0 x≥0 y≥0内的任意一点,z=y-x/x+1的最大值是4,则a=