物理--升降机升降机天花板上吊着小球,若升降机以5米每二次方秒的加速度上升时剪断绳子,求小球落到地板上经历的时间.剪断绳子，小球相对地板的高度是h吗？小球应当先竖直上抛，再自由
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 20:53:25
物理--升降机升降机天花板上吊着小球,若升降机以5米每二次方秒的加速度上升时剪断绳子,求小球落到地板上经历的时间.剪断绳子，小球相对地板的高度是h吗？小球应当先竖直上抛，再自由
物理--升降机
升降机天花板上吊着小球,若升降机以5米每二次方秒的加速度上升时剪断绳子,求小球落到地板上经历的时间.
剪断绳子，小球相对地板的高度是h吗？小球应当先竖直上抛，再自由落体！
物理--升降机升降机天花板上吊着小球,若升降机以5米每二次方秒的加速度上升时剪断绳子,求小球落到地板上经历的时间.剪断绳子，小球相对地板的高度是h吗？小球应当先竖直上抛，再自由
“剪断绳子,小球相对地板的高度是h吗?小球应当先竖直上抛,再自由落体!h变了吧!”
的确如此,这时相对于地面而言.如果相对于升降机,可以不必考虑初速度.
我们可以先按又出速度做一遍,做完后你就会发现初速度原来没有用了.
设剪断时初速度为v0,那么升降机地板的位移为：
S1=v0t+1/2at^2
小球的运动为：
S2=v0t-1/2gt^2
开始时小球与升降机地板间距为h
当小球与地板接触时,升降机地板比小球多往上走了h
就是说：S1=S2+h
v0t+1/2at^=v0t-1/2gt^2+h
1/2（g+a)t^2=h
t^=2h/(g+a)
t=根下[2h/(g+a)]=根下(2h/15)
上是以大地为参照物考虑初速度的算法.
如果以升降机为参照物,就不存在初速度问题,直接列式子1/2（g+a)t^2=h
解得t=根下[2h/(g+a)] =根下(2h/15)
小球下落时距离地板的高度?
以地面为参考系，小球的加速度为重力加速度（向下），升降机的加速度为5m/s^2（向上）。以升降机为参考系，则升降机的加速度和速度都是零。而小球的加速度为g-（-5ms^2)(向下）。小球初速度为零。因此楼上的解法中，加速度的符号错了，更正如下：
设剪断绳子前小球距升降机地板之间距离为h
因为h=1/2(g-a)t^2
所以：t^2=2h/(g-a)=2h/15
所以...
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以地面为参考系，小球的加速度为重力加速度（向下），升降机的加速度为5m/s^2（向上）。以升降机为参考系，则升降机的加速度和速度都是零。而小球的加速度为g-（-5ms^2)(向下）。小球初速度为零。因此楼上的解法中，加速度的符号错了，更正如下：
设剪断绳子前小球距升降机地板之间距离为h
因为h=1/2(g-a)t^2
所以：t^2=2h/(g-a)=2h/15
所以时间t=根下(2h/15)
剪断绳子，小球相对地板的高度是h吗？小球应当先竖直上抛，再自由落体！h变了吧！
对于地面参考系，的确是这样。但对于升降机而言就是初速度为零，加速度为g+5的落体运动！剪断的一瞬间升降机和小球没有相对运动。请进一步理解。另外，你不妨用地面参考系来解这个问题，看看结论是否一样，不过后一解法比较麻烦（先要假设开始时小球向上的速度，还要考虑升降机地板的运动）。
收起
间断绳子瞬间，绳对球拉力消失，球只受只受重力。此时，球有加速度g向下，升降机有加速度5向上，而两者这一瞬间速度相等。问题转化为以下形式，求小球与升降机地面相遇所需时间。