如图,在平行四边形ABCD中,BE=2AE,若S三角形AEF=6cm的平方,求S三角形ACD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:13:12
如图,在平行四边形ABCD中,BE=2AE,若S三角形AEF=6cm的平方,求S三角形ACD的面积如图,在平行四边形ABCD中,BE=2AE,若S三角形AEF=6cm的平方,求S三角形ACD的面积如图

如图,在平行四边形ABCD中,BE=2AE,若S三角形AEF=6cm的平方,求S三角形ACD的面积
如图,在平行四边形ABCD中,BE=2AE,若S三角形AEF=6cm的平方,求S三角形ACD的面积

如图,在平行四边形ABCD中,BE=2AE,若S三角形AEF=6cm的平方,求S三角形ACD的面积
∵BE=2AE
∴AB=CD=3AE
∵AB∥CD
∴△AEF∽△CDF
∴S△DCF:S△AEF=DC²:AE²=9:1.AF:CF=AE:CD=1:3
∴S△DCF=6*9=54cm²
∵S△ADF:S△DCF=AF:CF=AE:CD=1:3(同高的三角形的面积之比等于底边之比)
∴S△ADF=1/3*54=18
即S三角形ACD=S△ADF+S△DFC=18+54=72cm²

AEF CDF相似 AE比CD等于1比3 于是得到了AEF与CDF的面积比 同时也知道EF比FD等于1比3
然后在三角形ADE中知道EF FD边之比 就可以知道AEF 和AFD的面积之比
最AFD加CFD就可以得到答案了
如果直接给你说答案 不就对你一点帮助也没有了吗?

AEF=6cm
AEF高是平行四边形高的1/4
AEF底是平行四边形底的1/3
其面积是平行四边形的1/12
则四边形面积=6*12=72
S三角形ACD的面积=平行四边形面积/2
=36平方厘米

解∵AB∥CD
∴△AEF∽△CDF
∴S△DCF:S△AEF=DC²:AE²=(3AE)²:AE²=9:1.∴S△DCF=6*9=54(cm²)
∵S△ADF和S△DCF同高,∴S△ADF:S△DCF=AF:CF=AE:CD=1:3
∴S△ADF=1/3*54=18
即S三角形ACD=S△ADF+S△DFC=18+54=72(cm² )

S△ACD=72cm²
理由如下:
∵BE=2AE
∴AB=3AE,
∴CD=AB=3AE,
∵AB∥CD
∴∠AEF=∠CDF,
又∵∠AFE=∠CFD
∴△AEF∽△CDF
∴S△AEF:S△CDF=(AE/CD)²=(1/3)²=1/9
AF/CF=AE/CD=1/3
∴S△...

全部展开

S△ACD=72cm²
理由如下:
∵BE=2AE
∴AB=3AE,
∴CD=AB=3AE,
∵AB∥CD
∴∠AEF=∠CDF,
又∵∠AFE=∠CFD
∴△AEF∽△CDF
∴S△AEF:S△CDF=(AE/CD)²=(1/3)²=1/9
AF/CF=AE/CD=1/3
∴S△CDF=9S△AEF=9×6=54cm²
∵S△AFD:S△CFD=AF:CF=AE:CD=1:3(高相等的的两个三角形的面积比等于底边的比)
∴S△AFD=(1/3)×54=18cm²
∴S△ACD=S△AFD+S△CFD=18+54=72cm²

收起

已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证:四边形AECF是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于F,BE=2,BF=3,平行四边形的周长为20,求平行四边形的面积 如图,平行四边形ABCD中,∠A=30°,BE、BF为平行四边形ABCD的两条高,若BE=2/3厘米,BF=2厘米求平行四边形ABCD的周长 如图,在平行四边形ABCD中,BE:EC=1:2,且S△BEF=2平方厘米,求平行四边形ABCD的面积. 如图:在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长. 如图2在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,∠A=60°,BE=2AE=根号72cm,求平行四边形ABCD的周长和面积图 如图2在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,∠A=60°,BE=2AE=根号72cm,求平行四边形ABCD的周长和面积 已知,如图,在四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,DM=BN,BE=DF,求证:四边形MENF是平行四边形.已知:如图,在平行四边形ABCD中,DM=BN,BE=DF,求证:四边形MENF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,BN=DM,BE=DF,求证:四边形MENF是平行四边形. 如图,在平行四边形abcd中,BE垂直CD,BF垂直AD,角EDF=30度,BE=8,BF=14,求平行四边形ABCD的周长 如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分 如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分 如图,平行四边形ABCD中,BN=DM,BE=DF,求证:四边形MENF是平行四边形 如图:在平行四边形ABCD中,AD垂直BD,∠A=1/2∠ABC,如果AD=2,那么平行四边形ABCD的周长? 平行四边形如图在平行四边形ABCD中,BF=2AF,BE=1/3EC,若s△BEF=2cm,则平行四边形ABCD的面积为_____ 如图,平行四边形ABCD中,∠A=∠C,∠1=∠2如图,平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,试说明O是EF及AC中点