求不规则四边形面积一个不规则四边形,东边长为67.2米,西边长为56.8米,北边长为36.6米,南边长为33.7米,四角度不知,求它的最大面积是多少.该如何算啊 ,请教各位来,急啊!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 21:24:46
求不规则四边形面积一个不规则四边形,东边长为67.2米,西边长为56.8米,北边长为36.6米,南边长为33.7米,四角度不知,求它的最大面积是多少.该如何算啊 ,请教各位来,急啊!
求不规则四边形面积
一个不规则四边形,东边长为67.2米,西边长为56.8米,北边长为36.6米,南边长为33.7米,四角度不知,求它的最大面积是多少.该如何算啊 ,请教各位来,急啊!
求不规则四边形面积一个不规则四边形,东边长为67.2米,西边长为56.8米,北边长为36.6米,南边长为33.7米,四角度不知,求它的最大面积是多少.该如何算啊 ,请教各位来,急啊!
设定东面和南边的角度为X
通过余弦角度定理（即cosA=(b2+c2-a2)/(2bc),）
利用x得出西边和北边的角度Y
S=0.5（67.2×33.7×cosx）+0.5（33.6×56.8×cosY）
急！！求一块不规则四边形的地，南边长10米，北边长10.9米，东边长6.9米，西边长6.55米，求它的面积
连接一条对角线，可把四边形分为两个三角形
那么四边形的最大面积的问题可以转换成两个三角形最大面积之和的问题
由三角形面积公式S=（1/2）ab*sinθ（a，b分别为三角形的两条边长，θ为两条边的夹角）
可得：当θ=90°时，sinθ=1，面积最大。
那么四边形最大面积：S=（1/2）67.2*36.6+（1/2）56.8*33.7=2186.84（平方米）
全部展开
连接一条对角线，可把四边形分为两个三角形
那么四边形的最大面积的问题可以转换成两个三角形最大面积之和的问题
由三角形面积公式S=（1/2）ab*sinθ（a，b分别为三角形的两条边长，θ为两条边的夹角）
可得：当θ=90°时，sinθ=1，面积最大。
那么四边形最大面积：S=（1/2）67.2*36.6+（1/2）56.8*33.7=2186.84（平方米）
若没学过上面公式，也可以这样想：三角形的面积为底＊高/2，只有当一个角为直角，一边为底，一边为高的情况下面积最大。两个最大三角形的面积之和即为最大四边形的面积。
收起