在三角形ABC中,若a cosA+b cosB=c cosC,则三角型的形状是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 22:33:51

在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,则三角型的形状是什么?在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,则三角型的形状是什么?在三角形ABC中,若acosA+bcosB=

在三角形ABC中,若a cosA+b cosB=c cosC,则三角型的形状是什么?
在三角形ABC中,若a cosA+b cosB=c cosC,则三角型的形状是什么?

在三角形ABC中,若a cosA+b cosB=c cosC,则三角型的形状是什么?
（1）cosA=(b^2+c^2-a^2)/2*bc
所以a cosA+b cosB=c cosC
<=>a*(b^2+c^2-a^2)/2*bc+b*(a^2+c^2-b^2)/2*ac=c(b^2+a^2-ac^2)/2*ba
通分a^2*(b^2+c^2-a^2)+b^2*(a^2+c^2-b^2)=c^2*(b^2+a^2-ac^2)
即a^4-2a^2b^2+b^4=c^4
(a^2-b^2)^2=c^4
a^2-b^2=±c^2
得a^2=b^2+c^2或b^2=a^2+c^2即直角三角形
（2）当a=b=c时即等边三角形时,a cosA+b cosB=c cosC恒成立
综上,三角形是直角三角形或等边三角形

等边三角形。
将a,b,c换成sinA,sinB,sinC.根据sinAcosA=1/2sin2A,
那么可得出A=B=C.

a cosA+b cosB=c
cosCa*(b^2+c^2-a^2)/2bc+b*(a^2+c^2-b^2)/2ac=c*(b^2+a^2-c^2)/2ab
化(a^2-b^2)^2=c^4a^2=b^2+c^2或 b^2=a^2+c^2
所以ABC直角三角形

在三角形ABC中,角A、B、C.若((根号三)*b-c)cosA=a*cosC.求CosA? 在三角形ABC中,若a-b=c(cosB-cosA),试判断ABC的形状在三角形ABC中,A>B,cosA 在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是等腰直角三角形三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cos在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是等腰直角三角形三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cos三在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB 在三角形ABC中,若三角形ABC面积=a平方-(b-c)平方,则cosA等于在三角形ABC中,若a cosA+b cosB=c cosC,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=cosC/c,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,若cosA:a=cosB:b=sinC:c,则三角形ABC是什么形状在三角形ABC中,若a cosB＋b cosA＝c sinC,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,a cosA+b cosB=c cos C,判断三角形形状在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a) 在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a) 在三角形ABC中,求证:a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a) 在三角形ABC中,求证a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a? 在三角形ABC中若（根号3b-c)CosA=acosC 则CosA等于? 在三角形ABC中,若(根号3×b-c)cosA=acosC,则cosA=? 在三角形ABC中若(√2b-c)COSA=acosC 求cosA