古希腊的哲学家柏拉图指出,如果m表示大于一的整数,a=2m,b=m的平方,c=m的平方+1,那么a、b、c为勾股数,你认为正确么，为什么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:33:02
古希腊的哲学家柏拉图指出,如果m表示大于一的整数,a=2m,b=m的平方,c=m的平方+1,那么a、b、c为勾股数,你认为正确么，为什么
古希腊的哲学家柏拉图指出,如果m表示大于一的整数,a=2m,b=m的平方,c=m的平方+1,那么a、b、c为勾股数,
你认为正确么，为什么
古希腊的哲学家柏拉图指出,如果m表示大于一的整数,a=2m,b=m的平方,c=m的平方+1,那么a、b、c为勾股数,你认为正确么，为什么
a、b、c为勾股数,正确
证明:∵a的平方+b的平方=(2m)平方+(m平方-1)平方=4m平方+2m平方+1
c的平方=(m平方+1)平方=4m平方+2m平方+1
∴a的平方+b的平方=c的平方
∴以a,b,c为边的三角形以角c为直角是直角三角形
∵m表示大于一的整数
∴a、b、c为勾股数
对不起啊、找不到打平方的符号就直接用文字了 可能有点乱
晕！题目都少打了，是b=m²-1，是正确的！
很抱歉，柏拉图不是这么说的。其中b为m^2-1好吧
不正确。假设m=2,则a=2m=4,b=4,c=5.4²+4²=32。c²=25。因此不为勾股数。
a^2=4m^2
b^2=(m^2-1)^2=m^4+1-2m^2
c^2=(m^2+1)^2=m^4+1+2m^2
a^2+b^2=c^2
△ABC是直角三角形
a²=(2m）²=4m²
b²=(m^2-1）²=m^4-2m²+1
c²=(m^2+1）²=m^4+2m²+1
显然c²=a²+b²
所以a,b,c是勾股数
问柏拉图啊！！
不过。。
好像。。。
问不起来了。。。。
正确
∵a的平方+b的平方=(2m)平方+(m平方-1)平方=4m平方+2m平方+1
c的平方=(m平方+1)平方=4m平方+2m平方+1
∴a的平方+b的平方=c的平方
∴以a,b,c为边的三角形以角c为直角是直角三角形
∵m表示大于一的整数
∴a、b、c为勾股数