已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱BB1、A1B1的中点,则MN和AD1所成角的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 04:18:19
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱BB1、A1B1的中点,则MN和AD1所成角的大小已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱BB1、A1B1的中点,则MN和AD1所成

已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱BB1、A1B1的中点,则MN和AD1所成角的大小
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱BB1、A1B1的中点,则MN和AD1所成角的大小

已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱BB1、A1B1的中点,则MN和AD1所成角的大小
60°.
连接CD1、AC、A1B.由于M、N分别是棱BB1、A1B1的中点,所以MN平行于A1B；不难证明A1B平行于CD1,所以MN平行于CD1,所以MN和AD1所成角的大小等于CD1和AD1所成角的大小,即为角AD1C的大小.
由于为正方体,所以AD1=CD1=AC,等边三角形各角均为60°,即角AD1C=60°,所以MN和AD1所成角的大小为60°.

60度，刚算过了。

正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中,棱长为1 求三角形A1BC的面积 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,连接BD1,AC,CB1,B1A,求证：BD1垂直平面AB1C 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证B1D⊥平面A1BC1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证DB1垂直平面ACD1T 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证平面AB1D1//平面C1BD 已知正方体ABCD -A1B1C1D1求证 A1C⊥平面BC1D已知正方体ABCD -A1B1C1D1 求证 A1C⊥平面BC1D 已知正方体abcd-a1b1c1d1求证AC1垂直于平面bc1d已知正方体abcd-a1b1c1d1求证A1C垂直于平面bc1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 正方体ABCD-A1B1C1D1中求证AC垂直BD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1 正方体ABCD--A1B1C1D1中求证BD1垂直于平面AB1C