在Rt三角形ABC中,∠C=90度,∠A,∠B的对边分别是a、b,且满足a^2-ab-b^2=0,求tanA的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:27:57
在Rt三角形ABC中,∠C=90度,∠A,∠B的对边分别是a、b,且满足a^2-ab-b^2=0,求tanA的值在Rt三角形ABC中,∠C=90度,∠A,∠B的对边分别是a、b,且满足a^2-ab-b

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tanA=a/b
由:a^2-ab-b^2=0得:
a^2/b^2-a/b-1=0
令:a/b=x
即 x^2-x-1=0
x=(1+√5)/2 或 x=(1-√5)/2 (不合题意,舍去)
即:tanA=(1+√5)/2