在Rt三角形ABC中,∠C=90度,∠A=30度,已知点A(-c,0),B(c,0).求:(1)点C的坐标(2)Rt三角形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 15:57:48
在Rt三角形ABC中,∠C=90度,∠A=30度,已知点A(-c,0),B(c,0).求:(1)点C的坐标(2)Rt三角形的面积在Rt三角形ABC中,∠C=90度,∠A=30度,已知点A(-c,0),

在Rt三角形ABC中,∠C=90度,∠A=30度,已知点A(-c,0),B(c,0).求:(1)点C的坐标(2)Rt三角形的面积
在Rt三角形ABC中,∠C=90度,∠A=30度,已知点A(-c,0),B(c,0).
求:(1)点C的坐标
(2)Rt三角形的面积

在Rt三角形ABC中,∠C=90度,∠A=30度,已知点A(-c,0),B(c,0).求:(1)点C的坐标(2)Rt三角形的面积
以AB中点O为原点,AB为X轴,建立直角坐标系
过点C作CE垂直X轴,CF垂直Y轴
因为,在直角三角形ABC中,O为斜边AB的中点,所以,CO=AO=BO
又因为角A=30,所以,角B=60°,
所以,三角形COB为等边三角形,所以,角COB=60
在等边三角形COB中,CE垂直OB,所以,OE=EB=1/2OB=c/2
又因为,角COB=60,所以,CE=根号3/2c
所以C(c/2,根号3c/2)
三角形ABC的面积=1/2*AB*CE=1/2*2c*(根号3c/2)=根号3c*c/2

点C横坐标为二分之一c,纵坐标为二分之根号三c。
三角形面积为二分之根号三c平方。
方法:过点C作AB的垂线CD,求CD长度