什么是元周率?

什么是元周率?
什么是元周率?

什么是元周率?
圆周率,圆的周长除以直径的比值.

元周率是 圆的周长与直径不比值

圆周率是指平面上圆的周长于直径之比。作为一个非常重要的常数，圆周率最早是出于解决有关圆的计算问题。中国数学家刘徽在注释《九章算术》时（263年）只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术。南北朝时代的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值（约5世纪下半叶），还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22/7。其中的密率在西方直到1573才由...

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圆周率是指平面上圆的周长于直径之比。作为一个非常重要的常数，圆周率最早是出于解决有关圆的计算问题。中国数学家刘徽在注释《九章算术》时（263年）只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术。南北朝时代的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值（约5世纪下半叶），还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22/7。其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中，欧洲称之为安托尼斯率。阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的记录。德国数学家柯伦于1596年将π值算到20位小数值，后来投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数。1579年法国数学家韦达给出了π的第一个解析表达式，此后π值计算精度也迅速增加。1706 年英国数学家梅钦计算π值突破100位小数大关。1873 年另一位英国数学家尚可斯将π值计算到小数点后707位，可惜他的结果从528位起是错的。到1948年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高记录。

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圆周率
圆周率是指平面上圆的周长与直径之比 （ratio of the circumference of a circle to the diameter） 。用符号π表示。中国古代有圆率、圆率、周等名称。（π≈3.14）
古希腊欧几里得《几何原本》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》（ 约公元前2世纪）中有「径一而周三」的记载，也认为圆周率是常数。历...

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圆周率
圆周率是指平面上圆的周长与直径之比 （ratio of the circumference of a circle to the diameter） 。用符号π表示。中国古代有圆率、圆率、周等名称。（π≈3.14）
古希腊欧几里得《几何原本》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》（ 约公元前2世纪）中有「径一而周三」的记载，也认为圆周率是常数。历史上曾采用过圆周率的多种近似值 ，早期大都是通过实验而得到的结果，如古埃及纸草书（约公元前1700）中取π=（4/3）^4≈3.1604 。第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米得 ，他在《圆的度量》（公元前3世纪）中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，从正六边形 开始，逐次加倍计算到正96边形，得到(3+(10/71)) < π < (3+(1/7)) ，开创了圆周率计算的几何方法（亦称古典方法，或 阿基米得方法），得出精确到小数点后两位的π值。
中国数学家刘徽在注释《九章算术》时（263年）只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确 到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术。南北朝时代的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后 7位的π值（约5世纪下半叶），给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22/7。其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中，欧洲称之为安托尼斯率。阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。德国数学家柯伦于1596年将π值算到20位小数值，后投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数。
另外，还有一些国家的数学家们为圆周率的计算作出杰出的贡献，如今用电子计算机已经可以将圆周率的位数计算到天文数字，已经失去了计算圆周率的初衷———计算圆的周长，而是计算的位数越多体现了计算机水平的发展越超前

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周长/半径

圆周率
圆周率是指平面上圆的周长与直径之比 （ratio of the circumference of a circle to the diameter） 。用符号π表示。中国古代有圆率、圆率、周等名称。（π≈3.14）
古希腊欧几里得《几何原本》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》（ 约公元前2世纪）中有「径一而周三」的记载，也认为圆周率是常数。历...

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圆周率
圆周率是指平面上圆的周长与直径之比 （ratio of the circumference of a circle to the diameter） 。用符号π表示。中国古代有圆率、圆率、周等名称。（π≈3.14）
古希腊欧几里得《几何原本》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》（ 约公元前2世纪）中有「径一而周三」的记载，也认为圆周率是常数。历史上曾采用过圆周率的多种近似值 ，早期大都是通过实验而得到的结果，如古埃及纸草书（约公元前1700）中取π=（4/3）^4≈3.1604 。第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米得 ，他在《圆的度量》（公元前3世纪）中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，从正六边形 开始，逐次加倍计算到正96边形，得到(3+(10/71)) < π < (3+(1/7)) ，开创了圆周率计算的几何方法（亦称古典方法，或 阿基米得方法），得出精确到小数点后两位的π值。
中国数学家刘徽在注释《九章算术》时（263年）只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确 到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术。南北朝时代的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后 7位的π值（约5世纪下半叶），给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22/7。其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中，欧洲称之为安托尼斯率。阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。德国数学家柯伦于1596年将π值算到20位小数值，后投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数。
另外，还有一些国家的数学家们为圆周率的计算作出杰出的贡献，如今用电子计算机已经可以将圆周率的位数计算到天文数字，已经失去了计算圆周率的初衷———计算圆的周长，而是计算的位数越多体现了计算机水平的发展越超前1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235
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收起