已知实数a,b,c满足a+b=6,ab=c平方+9 那么a2011次-b2012次=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 12:32:27
已知实数a,b,c满足a+b=6,ab=c平方+9那么a2011次-b2012次=已知实数a,b,c满足a+b=6,ab=c平方+9那么a2011次-b2012次=已知实数a,b,c满足a+b=6,a

已知实数a,b,c满足a+b=6,ab=c平方+9 那么a2011次-b2012次=
已知实数a,b,c满足a+b=6,ab=c平方+9 那么a2011次-b2012次=

已知实数a,b,c满足a+b=6,ab=c平方+9 那么a2011次-b2012次=
-2*3^2011
a+b=6
得a=6-b
ab=(6-b)b=c^2+9
-b^2+6b=c^2+9
c^2+9+b^2-6b=0
c^2+(b-3)^2=0
c=0,b=3
所以a=3
a^2011-b^2012=3^2011-3^2012
=-2*3^2011

据a+b=6, ab=c^2+9可知a b均大于1,因为 根号ab 小于等于 (a+b)/2, 所以有ab 小于等于(a+b)^2 /4=9,又c^2+9大于等于9, 所以ab=9,而a+b=6,即a=b=3, a2011次-b2012次=-2*3^2011