蓄水池有甲乙两个进水管,乙.丁两个排水管,要灌满一池水,单开甲需要3小时,单开丙需要5小时,蓄水池有甲乙两个进水管,乙.丁两个排水管,要灌满一池水,单开甲需要3小时,单开丙需要5小时,要排
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 15:17:30
蓄水池有甲乙两个进水管,乙.丁两个排水管,要灌满一池水,单开甲需要3小时,单开丙需要5小时,蓄水池有甲乙两个进水管,乙.丁两个排水管,要灌满一池水,单开甲需要3小时,单开丙需要5小时,要排
蓄水池有甲乙两个进水管,乙.丁两个排水管,要灌满一池水,单开甲需要3小时,单开丙需要5小时,
蓄水池有甲乙两个进水管,乙.丁两个排水管,要灌满一池水,单开甲需要3小时,单开丙需要5小时,要排光一池水,单开乙需要4小时,单开丁需要6小时,现在池内有1/6池水,如果按甲.乙丙.丁的顺序循环开各管,每次管开1小时,问多少时间后水池的水开始益出池外?我做了后,因为两本书上有同样的这个题,答案不一样分别是20小时45分钟和28小时3分钟,那一个对?为什么?
蓄水池有甲乙两个进水管,乙.丁两个排水管,要灌满一池水,单开甲需要3小时,单开丙需要5小时,蓄水池有甲乙两个进水管,乙.丁两个排水管,要灌满一池水,单开甲需要3小时,单开丙需要5小时,要排
循环一次甲乙丙丁增加1/3-1/4+1/5-1/6=7/60
同时想到在新循环开始前水池的水大于2/3在下一个循环开始时就会溢出.
同时乙放水的效率高于丙的进水,所以循环中不会溢出
于是就有10/60+7/60 *X >=40/60
求出最小的X=5
也就是5次循环结束后达到要求:下次甲进水的时间内会溢出,
显然溢出时间在20~21小时之间,
验算,20小后初始水池45/60的水,(15/60)/(1/3)=45/60 (小时)
所以是20小时45分钟
甲乙丙丁各开一次(4小时)注水:(1/3+1/5)-(1/4+1/6)=7/60
(1-1/6)÷7/60=7(个循环)........1/60
4×7=28(小时)
1/60÷1/3=1/20(小时)=3分
28小时+3分=28小时3分
∴28小时3分钟后水池的水开始益出池外
一轮下来,净进的水
1/3-1/4+1/5-1/6=20/60-15/60+12/60-10/60=7/60
七轮,也就是4×7=28小时进水7×7/60=49/60
加上池内有1/6,那么这时,池内有1/6+49/60=59/60,
池内差1-59/60=1/60的水,
需要甲进水时间:1/60÷1/3=1/20小时=3分钟
所以答案:28小时3分钟
4小时增加量为1/3-1/4+1/5-1/6=7/60,平均1小时增加7/240
池中还差水量为1-1/6=5/6
注满时间为5/6÷7/240=200/7=28又4/7
∵ 28正好是4的倍数,
∴28又4/7小时后水池的水开始益出池。不对哦,28又4/7喔。4/7小时不到1小时,在这段时间只有甲管道进水。 所以,28小时后进水时间...
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4小时增加量为1/3-1/4+1/5-1/6=7/60,平均1小时增加7/240
池中还差水量为1-1/6=5/6
注满时间为5/6÷7/240=200/7=28又4/7
∵ 28正好是4的倍数,
∴28又4/7小时后水池的水开始益出池。
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循环一次甲乙丙丁增加1/3-1/4+1/5-1/6=7/60
同时想到在新循环开始前水池的水大于2/3在下一个循环开始时就会溢出。
同时乙放水的效率高于丙的进水,所以循环中不会溢出
于是就有10/60+7/60 *X >=40/60
求出最小的X=5
也就是5次循环结束后达到要求:下次甲进水的时间内会溢出,
显然溢出时间在20~21小时之间,
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循环一次甲乙丙丁增加1/3-1/4+1/5-1/6=7/60
同时想到在新循环开始前水池的水大于2/3在下一个循环开始时就会溢出。
同时乙放水的效率高于丙的进水,所以循环中不会溢出
于是就有10/60+7/60 *X >=40/60
求出最小的X=5
也就是5次循环结束后达到要求:下次甲进水的时间内会溢出,
显然溢出时间在20~21小时之间,
验算,20小后初始水池45/60的水,(15/60)/(1/3)=45/60 (小时)
所以是20小时45分钟
收起