在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的3位数中,能被3整除的数共有多少个?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 22:12:16
在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的3位数中,能被3整除的数共有多少个?
在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的3位数中,能被3整除的数共有多少个?
在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的3位数中,能被3整除的数共有多少个?
0、1、2有4个
0、1、5有4个
0、2、4有4个
0、4、5有4个
1、2、3 1、3 、5 2、3、4 3\4\5
4×6=24个
一共40个
将 6 个数分三组：｛0，3｝，｛1，4｝，｛2，5｝，
由于三位数能被 3 整除，因此在每组中各取一个数字组成三位数满足要求，
所以，共有 6*4*2-1*4*2=40 个 。
能被3整除的数，则三位数字之和也是3的倍数
只能在{0,3}，{1,4}，{2,5}中分别选1个数组成
共有 2*2*2*A(3,3)=8*6=48
其中排除0在首位的情形
共有 1*2*2*A(2,2)=4*2=8
∴ 能被3整除的数共有多少40个
你自己加一下就知道
0不能做百位。三个数相加能被3整除，这个三位数就能被3整除。
1做百位，102、120、105、150、123、132、135、153
2做百位，201、210、204、240、213、231、234、243
3做百位，312、321、315、351、324、342、345、354
4做百位，402、420、405、450、423、432、435、453
5...
全部展开
0不能做百位。三个数相加能被3整除，这个三位数就能被3整除。
1做百位，102、120、105、150、123、132、135、153
2做百位，201、210、204、240、213、231、234、243
3做百位，312、321、315、351、324、342、345、354
4做百位，402、420、405、450、423、432、435、453
5做百位，501、510、504、540、513、531、534、543
一共40个
收起