把一个正方体的外面全部上漆后,再把它锯成27个相同的小正方体,一面都没有漆的小正体有几个?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 23:57:17
把一个正方体的外面全部上漆后,再把它锯成27个相同的小正方体,一面都没有漆的小正体有几个?
把一个正方体的外面全部上漆后,再把它锯成27个相同的小正方体,一面都没有漆的小正体有几个?
把一个正方体的外面全部上漆后,再把它锯成27个相同的小正方体,一面都没有漆的小正体有几个?
把一个正方体的外面全部上漆后,再把它锯成27个相同的小正方体,一面都没有漆的小正体有1个.
1个。最中间那个
一面都没有漆的小正体一个，分三层，每层三排，每排三个，只有中间层中心的那个没有漆，你可以拿魔方比喻，只有中心的那块不带颜色。
1个，中间那个，因为根据题意可假设为体积为27，则其边长为3。锯成27个为1的小正方体，只有中间那个没有颜色，其他的都露在外面。
有1个
具体方法：27个小正方体 就好比一个3阶的魔方 大正方体共6个面 每个面有9个小面 则一共54个小面露在外面。 在顶点处的小正方体一共有8个 每个有3个面露在外面 则有24面外露； 在每条棱中间都有一个小正方体 有12条棱 共有12个这样的小正方体 每个正方体有两个面外露 则有24个面外露；每个面中心有一个正方体 共六个 ...
全部展开
有1个
具体方法：27个小正方体 就好比一个3阶的魔方 大正方体共6个面 每个面有9个小面 则一共54个小面露在外面。 在顶点处的小正方体一共有8个 每个有3个面露在外面 则有24面外露； 在每条棱中间都有一个小正方体 有12条棱 共有12个这样的小正方体 每个正方体有两个面外露 则有24个面外露；每个面中心有一个正方体 共六个 每个正方体有一面外露 则六面外露。则24+24+6=54 所以其他正方体都没有面外露，即没有漆。所以27-8（顶点）-12（棱中心）-6（面中心）=1
收起