如图,有一块三角形土地,它的底边BC=100米,高AH=80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形的大楼,当这座大楼的地基面积最大时,这个矩形的长和宽是多少?急、、用相似证、别用神马函数、过
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 08:00:10
如图,有一块三角形土地,它的底边BC=100米,高AH=80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形的大楼,当这座大楼的地基面积最大时,这个矩形的长和宽是多少?急、、用相似证、别用神马函数、过
如图,有一块三角形土地,它的底边BC=100米,高AH=80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形的大楼,当这座大楼的地基面积最大时,这个矩形的长和宽是多少?
急、、用相似证、别用神马函数、过程尽量能让我看懂就行、、、在线等、、好的加40!(没给比例、没给面积、、)
如图,有一块三角形土地,它的底边BC=100米,高AH=80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形的大楼,当这座大楼的地基面积最大时,这个矩形的长和宽是多少?急、、用相似证、别用神马函数、过
设DE为x,EF=y
所以
DG/BC=AM/AH
y/100=(80-x)/80
4y=5(80-x)
4y=400-5x
y=100-5x/4
所以面积就是xy
x(100-5x/4)
=100x-5x²/4
=-5/4(x²-80x)
=-5/4(x²-80x+1600)+5×400
=-5/4(x-40)²+2000
所以当x=40的时候
矩形的面积最大 为2000平方米
长就是40米
宽y=50米
因为DG∥BC
则MG/HC=AM/AH,MD/BH=AM/AH
则DM+MG=DG=BC*AM/AH=100*(AH-MH)/80
即DG=5(80-MH)/4,即4DG=400-5MH,......(1)
即4DG+5MH=400≥2√4DG*5MH=4√5DG*MH
则DG*MH≤2000(当且仅当4DG=5MH时有最大值)
即DG=5MH/4...
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因为DG∥BC
则MG/HC=AM/AH,MD/BH=AM/AH
则DM+MG=DG=BC*AM/AH=100*(AH-MH)/80
即DG=5(80-MH)/4,即4DG=400-5MH,......(1)
即4DG+5MH=400≥2√4DG*5MH=4√5DG*MH
则DG*MH≤2000(当且仅当4DG=5MH时有最大值)
即DG=5MH/4
带入(1)式有MH=40米,DG=50米
最大面积为:2000平方米
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