三角形内接圆,外接圆半径怎么求?不是RT三角形!是普通三角形!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 12:39:38

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三角形内接圆,外接圆半径怎么求?
不是RT三角形!是普通三角形!

三角形内接圆,外接圆半径怎么求?不是RT三角形!是普通三角形!
外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离
外接圆半径:
公式:
a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R (R就是外接圆半径)
本题可以这样：
①．先利用余弦定理：a＾2＝b＾2＋c＾2－2bc·cosA
求出：cosA＝(b＾2＋c＾2－a＾2)／2bc
在利用公式：sinA＾2＋cosA＾2＝1确定
sinA＝√(1－cosA＾2)
＝根号[(a＾2+b＾2+c＾2)＾2-2(a＾4+b＾4+c＾4)]/(2bc)
然后代入 a/sinA＝2R求出R．
R＝2abc/根号[(a＾2+b＾2+c＾2)＾2-2(a＾4+b＾4+c＾4)]
内接圆半径是三角形三条边的垂线的交点到三角边的距离.
内接圆半径:
r=2S/(a+b+c),其中S是三角形面积,a、b、c是三角形三边.另外S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) ,其中p=(a+b+c)/2

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