若三角形ABC中,AB=10,BC=16,BC边上的中线AD=6,则AC=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:24:14
若三角形ABC中,AB=10,BC=16,BC边上的中线AD=6,则AC=?若三角形ABC中,AB=10,BC=16,BC边上的中线AD=6,则AC=?若三角形ABC中,AB=10,BC=16,BC边

若三角形ABC中,AB=10,BC=16,BC边上的中线AD=6,则AC=?
若三角形ABC中,AB=10,BC=16,BC边上的中线AD=6,则AC=?

若三角形ABC中,AB=10,BC=16,BC边上的中线AD=6,则AC=?
因为BC边上的中线为AD
所以,BD=DC
又BC=16
所以,BD=DC=8
又AD=6,AB=10
所以AB平方=AD平方+BD平方
所以,三角形ABD是直角三角形,角ADB为直角
所以三角形ADC是直角三角形
所以AC平方=AD平方+DC平方
所以AC平方=6的平方+8的平方
所以,AC=10


∵AD是中线,BC=16
∴BD=8
∵AB=10,AD=6
∴AB²=AD²+BD²
∴∠ADB=90°
∴AD垂直平分BC
∴AC=AB=10