大学线性代数【非齐次线性方程组】,填空题的第3.4.5题,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 16:57:31
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3、把三个解代入就可以求出A的每一行元素,都是1,1,1,矩阵A=
1 1 1
1 1 1
1 1 1
4、a=-2,b=-2.
aγ1+γ2-bγ3+2γ4是Ax=β的解,则A(aγ1+γ2-bγ3+2γ4)=aAγ1+Aγ2-bAγ3+2Aγ4=(a+1-b+2)β=β,所以a+1-b+2=1,得a=b.
γ1-2bγ2+aγ3-3γ4是Ax=0的解,则A(γ1-2bγ2+aγ3-3γ4)=Aγ1-2bAγ2+aAγ3-3Aγ4=(1-2b+a-3)β=0,所以1-2a+b-3=0,得-2a+b=2.
5、0.
系数矩阵是n+1×n矩阵,其秩不超过n.增广矩阵是n+1阶方阵,方程组有解,则两个矩阵的秩相等,这个秩至多是n,所以增广矩阵的行列式是0.