如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地如图,小明的父亲在相距4米的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地方距地面
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 21:31:21
如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地如图,小明的父亲在相距4米的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地方距地面
如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地
如图,小明的父亲在相距4米的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地方距地面高都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1.5米的小明距较近的那棵树1米时,头部刚好接触到绳子
1、求抛物线的函数表达式和自变量的取值范围
2、求绳子最低点离地面的距离
如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地如图,小明的父亲在相距4米的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地方距地面
图画的非常好.
设抛物线表达式为y=ax²+bx+c（0≤x≤4）
将第一个点（0,2.5）代入表达式,解得c=2.5
将第二个点（1,1.5）代入表达式,得到1.5=a+b+2.5
将第三个点（4,2.5）代入表达式,得到2.5=16a+4b+2.5
解二元一次方程组：
1.5=a+b+2.5
2.5=16a+4b+2.5
解得a=1/3,b=-4/3
所以抛物线的函数表达式为y=1/3x²-4/3x+2.5 （0≤x≤4）
绳子最低点的横坐标为：-b/2a=2
所以最低点离地面的距离为：y=1/3×4-4/3×2+2.5=5/2-4/3=7/6
根据题意可以设该抛物线为y=ax²+bx+2.5 因为过点（1,1.5）和（4,2.5） 所以有 1.5=a+b+2.5 2.5=16a+4b+2.5 解得a=1/3 b=-4/3 所以表达式为y=1/3x²-4/3x+2.5 （0≤x≤4） 最低点 当x=2时有最低点 当x=2时 y=7/6 所以最低点与地面的距离为7/6 求采纳