如图,小明的父亲在相距2米的两根柱子间栓一根绳子,做了一个简易的秋千,绳子的两端在距地面2.5米处,绳子自然下垂呈抛物线形状.身高1米的小明站在距其中一根柱子0.5米时,头部刚好触碰到
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 20:06:15
如图,小明的父亲在相距2米的两根柱子间栓一根绳子,做了一个简易的秋千,绳子的两端在距地面2.5米处,绳子自然下垂呈抛物线形状.身高1米的小明站在距其中一根柱子0.5米时,头部刚好触碰到
如图,小明的父亲在相距2米的两根柱子间栓一根绳子,做了一个简易的秋千,绳子的两端在距地面2.5米处,绳子
自然下垂呈抛物线形状.身高1米的小明站在距其中一根柱子0.5米时,头部刚好触碰到绳子.求绳子的最低点距地面的距离.
如图,小明的父亲在相距2米的两根柱子间栓一根绳子,做了一个简易的秋千,绳子的两端在距地面2.5米处,绳子自然下垂呈抛物线形状.身高1米的小明站在距其中一根柱子0.5米时,头部刚好触碰到
：（1）如图所示建立直角坐标系,设抛物线的解析式为y=ax2+k,
把点（1,2.5）,（-0.5,1）代入解析式得：
,
解得：a=2,k=0.5,
∴抛物线的解析式为y=2x2+0.5；
（2）∵抛物线的解析式为y=2x2+0.5,
∴顶点纵坐标为0.5,
即绳子最低点距地面0.5米．
0.5m 要计算过程的话后补上 给个好评 望采纳
分析：（1）根据题意建立合适的直角坐标系，点（1，2.5）（-0.5，1）都在抛物线上，设抛物线解析式，列方程组，求解析式．（2）根据（1）的解析式很容易就可求出抛物线的顶点坐标，纵坐标的绝对值即为绳子的最低点距地面的距离．（1）如图所示建立直角坐标系，设抛物线的解析式为y=ax2+k，
把点（1，2.5），（-0.5，1）代入解析式得：
，
解得：a=2，k=0.5，<...
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分析：（1）根据题意建立合适的直角坐标系，点（1，2.5）（-0.5，1）都在抛物线上，设抛物线解析式，列方程组，求解析式．（2）根据（1）的解析式很容易就可求出抛物线的顶点坐标，纵坐标的绝对值即为绳子的最低点距地面的距离．（1）如图所示建立直角坐标系，设抛物线的解析式为y=ax2+k，
把点（1，2.5），（-0.5，1）代入解析式得：
，
解得：a=2，k=0.5，
∴抛物线的解析式为y=2x2+0.5；
（2）∵抛物线的解析式为y=2x2+0.5，
∴顶点纵坐标为0.5，
即绳子最低点距地面0.5米．点评：本题主要考查函数解析式和点的坐标的求法，借助二次函数解决实际为题，本题关键在于正确选择原点建立直角坐标系，正确确定有关点的坐标，正确求出抛物线解析式．
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