如图所示,AC平分∠DAB,AB>AD,CB=CD,CE⊥AB于点E.1 求证AB=AD+2EB2 若AD=9,AB=21,BC=10,求AC的长过程尽量不要省略
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:37:38
如图所示,AC平分∠DAB,AB>AD,CB=CD,CE⊥AB于点E.1 求证AB=AD+2EB2 若AD=9,AB=21,BC=10,求AC的长过程尽量不要省略
如图所示,AC平分∠DAB,AB>AD,CB=CD,CE⊥AB于点E.
1 求证AB=AD+2EB
2 若AD=9,AB=21,BC=10,求AC的长
过程尽量不要省略
如图所示,AC平分∠DAB,AB>AD,CB=CD,CE⊥AB于点E.1 求证AB=AD+2EB2 若AD=9,AB=21,BC=10,求AC的长过程尽量不要省略
过点C做CF垂直于AD的延长线于F
因为CE⊥AB,CF⊥AF,AC平分∠DAB,AC=AC
所以三角形AFC全等于三角形AEC,所以AF=AE,CF=CE
因为CE⊥AB,CF⊥AF;CB=CD,CF=CE
所以三角形CFD全等于三角形CEB
所以,EB=DF
因为AB=AE+EB=AF+EB=AD+DF+EB=AD+2EB
(2)根据AB=AD+2EB,所以EB=6
在直角三角形CEB中,根据勾股定理,所以CE=8
AB=AE+EB,AB=21,EB=6,所以AE=15
在直角三角形ACE中,根据勾股定理,AC=17
过点C做CF垂直于AD的延长线于F
因为CE⊥AB,CF⊥AF,AC平分∠DAB,,AC=AC
所以三角形AFC全等于三角形AEC,所以AF=AE,,CF=CE
因为CE⊥AB,CF⊥AF;CB=CD,CF=CE
所以三角形CFD全等于三角形CEB
所以,EB=DF
因为AB=AE+EB=AF+EB=AD+DF+EB=AD+2EB
(2)根据...
全部展开
过点C做CF垂直于AD的延长线于F
因为CE⊥AB,CF⊥AF,AC平分∠DAB,,AC=AC
所以三角形AFC全等于三角形AEC,所以AF=AE,,CF=CE
因为CE⊥AB,CF⊥AF;CB=CD,CF=CE
所以三角形CFD全等于三角形CEB
所以,EB=DF
因为AB=AE+EB=AF+EB=AD+DF+EB=AD+2EB
(2)根据AB=AD+2EB,所以EB=6
在直角三角形CEB中,根据勾股定理,所以CE=8
AB=AE+EB,,,,AB=21,EB=6,,所以AE=15
在直角三角形ACE中,根据勾股定理,AC=17
收起
过点C做CF垂直于AD的延长线于F
因为CE⊥AB,CF⊥AF,AC平分∠DAB,,AC=AC
所以三角形AFC全等于三角形AEC,所以AF=AE,,CF=CE
因为CE⊥AB,CF⊥AF;CB=CD,CF=CE
所以三角形CFD全等于三角形CEB
所以,EB=DF
因为AB=AE+EB=AF+EB=AD+DF+EB=AD+2EB
(2)根据...
全部展开
过点C做CF垂直于AD的延长线于F
因为CE⊥AB,CF⊥AF,AC平分∠DAB,,AC=AC
所以三角形AFC全等于三角形AEC,所以AF=AE,,CF=CE
因为CE⊥AB,CF⊥AF;CB=CD,CF=CE
所以三角形CFD全等于三角形CEB
所以,EB=DF
因为AB=AE+EB=AF+EB=AD+DF+EB=AD+2EB
(2)根据AB=AD+2EB,所以EB=6
在直角三角形CEB中,根据勾股定理,所以CE=8
AB=AE+EB,,,,AB=21,EB=6,,所以AE=15
在直角三角形ACE中,根据勾股定理,AC=17
收起
1
作CF垂直于AD
则CE=CF,
易证三角形CEB全等于三角形CDF,BE=DF
易证三角形ACE全等于三角形ACF,AE=AF
则AB=AE+BE=AF+BE=AD+DF+BE=AD+2EB
2
BE=(21-9)/2=6
AE=AD+BE=9+6=15
BE=21-15=6
则CE*CE=BC*BC-BE*BE=64,CE=8
AC*AC=AE*AE+CE*CE=289
AC=17
AD=9,AB=21,BC=10
因为AB=AD+2EB
解EB=6
所以AE=AB-EB=21-6=15
在RT三角形CEB中
BC=10 EB=6
所以CE=8
在直角三角形CEA中
AE=15 CE=8
所以AC=17