如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=5,BC=12,AD是三角形的角平分线,过A,C,D三点的圆O与斜边AB交于E,连接DE.【1】求证AC=AE【2】求△ACD外接圆的半径

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 02:49:00

如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=5,BC=12,AD是三角形的角平分线,过A,C,D三点的圆O与斜边AB交于E,连接DE.【1】求证AC=AE【2】求△ACD外接圆的半径如图,在R

如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=5,BC=12,AD是三角形的角平分线,过A,C,D三点的圆O与斜边AB交于E,连接DE.【1】求证AC=AE【2】求△ACD外接圆的半径
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=5,BC=12,AD是三角形的角平分线,过A,C,D三点的圆O与斜边AB交于
E,连接DE.【1】求证AC=AE【2】求△ACD外接圆的半径

如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=5,BC=12,AD是三角形的角平分线,过A,C,D三点的圆O与斜边AB交于E,连接DE.【1】求证AC=AE【2】求△ACD外接圆的半径
证明：【1】
第一步：∠ACD=90°→AD是圆O的直径→∠AED=90°
第二步：AD是三角形的角平分线→∠DAE=∠DAC
又∵AD=AD
∴△ACD≌△AED（AAS）
→AC=AE
【2】
由勾股定理可求得AB=13
→BE=AB-AE=AB-AC=13-5=8
在△BED和△BCA中
∠B=∠B、∠BED=∠C=90°
∴△BED∽△BCA→BE：BC=DE：AC→8：12=DE：5→DE=10/3
在Rt△AED中利用勾股定理可以得到：AD²=AE²+DE² → AD²=5²+（10/3)²=335/9
AD=（√335）/3
外接圆半径=AD/2==（√335）/6

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB＝90度如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 已知：如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知：如图，在Rt三角形abc中，∠acb=Rt∠，∠a=30°，cd⊥ab于点d，求证三角形abc相似三角形cdb 如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 如图在RT三角形ABC中角ACB=90 SINa=2分支3 点D E分别在AB AC边上 DE垂直AC 如图,在rt三角形abc中,角ACB=90°,AB=13,AC=12,求角B的四个三角函数值如图,在rt三角形abc中,角acb=90度,角a=15度,则ac乘以bc的值是多少如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,BC=1,AC=2,则cosA= 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,BC=15,CD=12,求sinA的值. 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,BC=6,AC=8,求AB,CD的长如图,已知在Rt三角形ABC中角ACB=90°,AB=4分别以AC BC为半径如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD