有12个大小形状都相同的乒乓球,其中11个质量相同,称作好球;另一个质量不同,称作坏球但不知坏球是偏轻还是偏重,要求用一架天平称量3次,找出坏球并判定它是偏轻还是偏重.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 20:55:49
有12个大小形状都相同的乒乓球,其中11个质量相同,称作好球;另一个质量不同,称作坏球但不知坏球是偏轻还是偏重,要求用一架天平称量3次,找出坏球并判定它是偏轻还是偏重.有12个大小形状都相同的乒乓球,

有12个大小形状都相同的乒乓球,其中11个质量相同,称作好球;另一个质量不同,称作坏球但不知坏球是偏轻还是偏重,要求用一架天平称量3次,找出坏球并判定它是偏轻还是偏重.
有12个大小形状都相同的乒乓球,其中11个质量相同,称作好球;另一个质量不同,称作坏球
但不知坏球是偏轻还是偏重,要求用一架天平称量3次,找出坏球并判定它是偏轻还是偏重.

有12个大小形状都相同的乒乓球,其中11个质量相同,称作好球;另一个质量不同,称作坏球但不知坏球是偏轻还是偏重,要求用一架天平称量3次,找出坏球并判定它是偏轻还是偏重.
将十二个球编号为1-12.
第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边.
1.如果右重则坏球在1-8号.
第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放
在右边.就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边.
1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号.如果是1号,
则它比标准球轻;如果是5号,则它比标准球重.
第三次将1号放在左边,2号放在右边.
1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻;
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重;
3.这次不可能左重.
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球轻.
第三次将2号放在左边,3号放在右边.
1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻;
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻;
3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻.
3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球重.
第三次将6号放在左边,7号放在右边.
1.如果右重则7号是坏球且比标准球重;
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重;
3.如果左重则6号是坏球且比标准球重.
2.如果天平平衡,则坏球在9-12号.
第二次将1-3号放在左边,9-11号放在右边.
1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重.
第三次将9号放在左边,10号放在右边.
1.如果右重则10号是坏球且比标准球重;
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重;
3.如果左重则9号是坏球且比标准球重.
2.如果平衡则坏球为12号.
第三次将1号放在左边,12号放在右边.
1.如果右重则12号是坏球且比标准球重;
2.这次不可能平衡;
3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻.
3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻.
第三次将9号放在左边,10号放在右边.
1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻;
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻;
3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻.
3.如果左重则坏球在1-8号.
第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放
在右边.就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边.
1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球轻.
第三次将6号放在左边,7号放在右边.
1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻;
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻;
3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻.
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球重.
第三次将2号放在左边,3号放在右边.
1.如果右重则3号是坏球且比标准球重;
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重;
3.如果左重则2号是坏球且比标准球重.
3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号.如果是1号,
则它比标准球重;如果是5号,则它比标准球轻.
第三次将1号放在左边,2号放在右边.
1.这次不可能右重.
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻;
3.如果左重则1号是坏球且比标准球重;

1、先把球分成四组,每组三个,记为A、B、C、D组。
2、取出A、B两组,放上天平,进行判定。
3、如果平衡,则坏球在C、D组,取下A组,放上C组,平衡坏球在D组,不平衡坏球在C 组,C组较轻则坏球轻,反之则较重。至此判定出坏球所在的组,及其轻重,转至第5步。
4、如果不平衡,则坏球在A、B组。取下较轻的一组,放上C组。此时如果平衡,则坏球在被取下的一组,坏球较轻。如果不平...

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1、先把球分成四组,每组三个,记为A、B、C、D组。
2、取出A、B两组,放上天平,进行判定。
3、如果平衡,则坏球在C、D组,取下A组,放上C组,平衡坏球在D组,不平衡坏球在C 组,C组较轻则坏球轻,反之则较重。至此判定出坏球所在的组,及其轻重,转至第5步。
4、如果不平衡,则坏球在A、B组。取下较轻的一组,放上C组。此时如果平衡,则坏球在被取下的一组,坏球较轻。如果不平衡坏球在未取下的一组,坏球较重。至此判定出坏球所在的组,及其轻重,转至第5步。
5、此时对坏球组中的三个球进行判定,取出两个放上天平,因为已经知道轻重,如果不平衡,较轻(或重)的一个即为坏球。如果平衡,则剩下的那个球为坏球(轻重在上一步已知道)

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不知道坏球轻重需要一定的逻辑推理能力。
第一步:分为三组,444,取其中两组称,这里会出现两种情况:
A是天平平衡;
B是天平不平衡。
分别讨论如下:
对情况A来说:
第二步:
剩余4个里面有一个是不标准的,抽取其中的三个和标准中的三个来称。
如果不平衡的话可以判断此球是轻还是重,此情况为A1;
如果平衡的话剩下的球是不标准的...

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不知道坏球轻重需要一定的逻辑推理能力。
第一步:分为三组,444,取其中两组称,这里会出现两种情况:
A是天平平衡;
B是天平不平衡。
分别讨论如下:
对情况A来说:
第二步:
剩余4个里面有一个是不标准的,抽取其中的三个和标准中的三个来称。
如果不平衡的话可以判断此球是轻还是重,此情况为A1;
如果平衡的话剩下的球是不标准的,但是不知道轻重,此情况为A2。
第三步:
对A1来说,只需要把三个不平衡的球里面任意拿两个来称,如果平衡剩下的球自然就是不标准的,而且轻重也知道;
对A2来说,只需要拿个标准的球来和这个不标准的称下就知道是轻还是重了。
情况A结束。
对情况B来说:
首先我们将第一步中的三组分别标记为X,Y,Z组,其中的球分别用X1,X2,X3,X4以此类推类表示。
由1可知不标准的球在X和Y组中,Z组中全是标准的球
第二步:
从X,Y组中分别拿出三个球,将Y组的球放到X组所在托盘中去,从Z组中拿三个放到Y组所在托盘中去,那么天平X组为Y1,Y2,Y3,X4;Y组为Z1,Z2,Z3,Y4。
这步里天平的变化有三种情况:
第一种是天平不平衡的方向不变,此情况为B1;
第二种是天平变的平衡了,此情况为B2;
第三种是天平不平衡的方向改变了,此情况为B3。
第三步:
对B1来说,说明上面所动的球对于天平的平衡没有影响,也就是说只有X4,Y4两个没有变化的球中有不标准的球的存在,只需要拿其中一个出来和标准的球(就取Z4好了)称第三次即可,如果平衡剩下的球不标准,由前面的天平方向判断轻重,如果不平衡直接可以判断轻重。
对B2来说,说明X1,X2,X3其中有不标准的,而Y组的全为标准的,结合1可以得出不标准球的轻重,接下来只需要从X1,X2,X3中取两个任意称,如果平衡说明剩下一个不标准,如果不平衡根据轻重可以判断出哪个是不标准的。
对B3来说,说明移动的Y1,Y2,Y3对天平的平衡造成了影响,而X组全部是标准的,结合1也同样可以得出不标准球的轻重,剩下的事和B2的情况一样,只需要从Y1,Y2,Y3中取两个任意称,如果平衡说明剩下一个不标准,如果不平衡根据轻重可以判断出哪个是不标准的。
情况B结束。

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第一步:把球分成a,b,c三组,每组四个.
第二步:a,b放天平左右盘中。
现象1:平衡。现象2:不平衡。(如平衡坏球就在c组里,如不平衡坏球就在a或b组中。)
第三步:以c换a,判断坏球是轻还是重。
第四步:...

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第一步:把球分成a,b,c三组,每组四个.
第二步:a,b放天平左右盘中。
现象1:平衡。现象2:不平衡。(如平衡坏球就在c组里,如不平衡坏球就在a或b组中。)
第三步:以c换a,判断坏球是轻还是重。
第四步:将坏球的一组每两个放入天平左右盘中。并根据球的轻重找出含坏球的两个。
第五步:再称一次,就可得出结果。
谢谢采纳

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分别讨论如下:
对情况A来说:
第二步:
剩余4个里面有一个是不标准的,抽取其中的三个和标准中的三个来称。
如果不平衡的话可以判断此球是轻还是重,此情况为A1;
如果平衡的话剩下的球是不标准的,但是不知道轻重,此情况为A2。
第三步:
对A1来说,只需要把三个不平衡的球里面任意拿两个来称,如果平衡剩下的球自然就是不标准的,而且轻重也知道;

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分别讨论如下:
对情况A来说:
第二步:
剩余4个里面有一个是不标准的,抽取其中的三个和标准中的三个来称。
如果不平衡的话可以判断此球是轻还是重,此情况为A1;
如果平衡的话剩下的球是不标准的,但是不知道轻重,此情况为A2。
第三步:
对A1来说,只需要把三个不平衡的球里面任意拿两个来称,如果平衡剩下的球自然就是不标准的,而且轻重也知道;
对A2来说,只需要拿个标准的球来和这个不标准的称下就知道是轻还是重了。
情况A结束。
对情况B来说:
首先我们将第一步中的三组分别标记为X,Y,Z组,其中的球分别用X1,X2,X3,X4以此类推类表示。
由1可知不标准的球在X和Y组中,Z组中全是标准的球
第二步:
从X,Y组中分别拿出三个球,将Y组的球放到X组所在托盘中去,从Z组中拿三个放到Y组所在托盘中去,那么天平X组为Y1,Y2,Y3,X4;Y组为Z1,Z2,Z3,Y4。
这步里天平的变化有三种情况:
第一种是天平不平衡的方向不变,此情况为B1;
第二种是天平变的平衡了,此情况为B2;
第三种是天平不平衡的方向改变了,此情况为B3。
第三步:
对B1来说,说明上面所动的球对于天平的平衡没有影响,也就是说只有X4,Y4两个没有变化的球中有不标准的球的存在,只需要拿其中一个出来和标准的球(就取Z4好了)称第三次即可,如果平衡剩下的球不标准,由前面的天平方向判断轻重,如果不平衡直接可以判断轻重。
对B2来说,说明X1,X2,X3其中有不标准的,而Y组的全为标准的,结合1可以得出不标准球的轻重,接下来只需要从X1,X2,X3中取两个任意称,如果平衡说明剩下一个不标准,如果不平衡根据轻重可以判断出哪个是不标准的。
对B3来说,说明移动的Y1,Y2,Y3对天平的平衡造成了影响,而X组全部是标准的,结合1也同样可以得出不标准球的轻重,剩下的事和B2的情况一样,只需要从Y1,Y2,Y3中取两个任意称,如果平衡说明剩下一个不标准,如果不平衡根据轻重可以判断出哪个是不标准的。
情况B结束。
事情可以自作实验
望采纳

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称乒乓球 数学题有12个大小、形状都相同的乒乓球,其中有一个是坏球(其它质量相同),但不知坏球是轻是重,用一架天平称三次,找出坏球,并判断它是轻是重. 有12个大小、形状都相同的乒乓球,其中有一个是坏球(其它质量相同),但不知坏球是轻是重,用一架天平称三次,找出坏球,并判断它是轻是重. 伤脑筋的数学题有12个大小、形状都相同的乒乓球,其中11个质量相同,称作好球;另一个质量不同,称作坏球,但不知坏球是偏轻还是偏重,要求用一架天平称三次,找出坏球并判定它是偏轻还是偏 有12个大小形状都相同的乒乓球,其中11个质量相同,称作好球;另一个质量不同,称作坏球但不知坏球是偏轻还是偏重,要求用一架天平称量3次,找出坏球并判定它是偏轻还是偏重. 有12个大小、形状都相同的乒乓球,其中11个质量相同,称作好球;另一个质量不同,称作坏球,但不知坏球是偏轻还是偏重,要求用一架天平秤3次,找出坏球并判断他是偏轻还是偏重. 小学生学习实践园地5年级暑假生活57页第三题有12个大小.形状都相同的乒乓球,其中11个质量相同称作好球;另一个质量不同,称作坏球,但不知坏球是徧重还是偏轻,要求用一架天平称量3次,找 关于十二个羽毛球和天平的数学问题有十二个大小、形状都相同的乒乓球.其中11个质量相同,称作好球;另外一个质量不同,称作环球,但不知坏球偏轻还是偏重,要求用一架天平称量3次.找出坏 有12个大小形状都相同的乒乓球,其中有一个和其它的十一个重量不同如何用一个没有砝码的天平称三次把那个不同的球找出来并且知道它是比其它十一个重还是轻? 高智商算数题,有12个大小,颜色都相同的乒乓球,其中有一个重量与其他11个不同,用一个没有砝码的天平,只能测量3次,怎样才能找出重量与其他不一样的那一个乒乓球,并说出它的重量比其他的 有12个大小形状相同的乒乓球,其中有一个次品的质量与其它11个球的质量不同,但不知偏轻还是偏重.要求用一架天平称量3次,找出次品并判定它是偏轻还是偏重.要求用一架天平称量3次,找出 有关12个乒乓球的数学题有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次,将那个重量异常的球找出来,并且知道它比其它十一个球 12个乒乓球问题有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次,将那个重量异常的球找出来,并且知道它比其它十一个球较重还是 有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现 在要求用一部没有砝码的天秤称三次 (5)有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称 )有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现 在要求用一部没有砝码的天秤称三 (5)有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称 有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次 有九个乒乓球,其中八个大小质量都相同,其中有一个与这八个大小相同质量不同,现有一个天平,只用两次来称出质量不同的那个乒乓球!