使不等式x^2-2|x|-8>0成立的负数X的取值范围是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 10:31:08
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使不等式x^2-2|x|-8>0成立的负数X的取值范围是什么?
因为X为负数,
所以x^2-2|x|-8>0可化简为x^2+2x-8>0
分解因式得(x-2)(x+4)>0
得,x>2或x

(|x|-4)(|x|+2)>0
|x|>4
-4

 

小于-4 

x^2-2|x|-8>0
(|x|-4)(|x|+2)>0
|x|>4或|x|<-2(舍去)
|x|>4
负数x的范围为:x<-4