设A是n阶矩阵,证明：非齐次线性方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是A的行列式不等于0

设A是n阶矩阵,证明:非齐次线性方程组AX=b对于任何b都有解的充要条件是|A|不等于0.主要是必要性不太懂怎么证明. 设A是n阶矩阵,证明：非齐次线性方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是A的行列式不等于0 设A是n阶实矩阵,b是任意的n维列向量,证明线性方程组A^TAx=A^Tb有解 设A是n阶的矩阵,证明:n 线性方程组的一道问题证明：设A为m*n矩阵,AT是A的转置矩阵,则n元齐次线性方程组AX=O与ATAX=O同解 设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组A^kX=0有解向量a,且A^k-1a≠0.证明:a,Aa,…,A^K-1a线性无关 设A,B均是n阶正定矩阵,证明A+B是正定矩阵 设A是n阶矩阵,证明A+AT是对称矩阵 设A是一个N*N矩阵,证明：如果A的秩等于A平方的秩,则齐次线性方程组AX=0与齐次线性方程组A平方X=0同解. 设a、b是n阶对称矩阵,试证明a+b也是对称矩阵 设A为n阶矩阵,若存在正数k,是线性方程组A^kX=0有解向量α,且A^k-1α≠0.证明:向量组α,Aα,…,A^k-1α线性相关” 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 设A为m×n实矩阵,证明线性方程组Ax=0与A'Ax=0同解 设A是n阶实矩阵,b是任意的n维向量,证明线性方程组ATAx=ATb有解.其中AT表示A的转置请问这个解的几何意义是什么? 两个非齐次线性方程组的向量证明题帮我证两个题,1.A是m×n矩阵,r(A)=m,证明：线性方程组Ax=b一定有解 2.设η是非齐次线性方程组Ax=b的任意一个解,ξ1,ξ2 … ξm 是其相伴方程组Ax=0的任意m个线性 两个非齐次线性方程组的向量证明题帮我证两个题,1.A是m×n矩阵,r(A)=m,证明：线性方程组Ax=b一定有解2.设η是非齐次线性方程组Ax=b的任意一个解,ξ1,ξ2 … ξm 是其相伴方程组Ax=0的任意m个线性 设A是n阶矩阵,证明：rank{A+E}+rank{A-E}>=n. 设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0