函数f(x)=(x-1/x+1)^2(x>1).①求函数f(x)de 反函数f^-1(x)②用单调性的定义证明f^-1(x)在定义域上是增函数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 14:13:22

函数f(x)=(x-1/x+1)^2(x>1).①求函数f(x)de反函数f^-1(x)②用单调性的定义证明f^-1(x)在定义域上是增函数函数f(x)=(x-1/x+1)^2(x>1).①求函数f(

函数f(x)=(x-1/x+1)^2(x>1).①求函数f(x)de 反函数f^-1(x)②用单调性的定义证明f^-1(x)在定义域上是增函数
函数f(x)=(x-1/x+1)^2(x>1).①求函数f(x)de 反函数f^-1(x)②用单调性的定义证明f^-1(x)在定义域上是增函数

函数f(x)=(x-1/x+1)^2(x>1).①求函数f(x)de 反函数f^-1(x)②用单调性的定义证明f^-1(x)在定义域上是增函数
y=(x-1/x+1)² y'=2(x-1/x+1)(1+1/x²)>0
其为增函数
∴y>1
√y=x-1/x+1
x²+(1-√y)x-1=0
x={(√y-1)±√[(√y-1)²+4]}/2
x>0
x={(√y-1)﹢√[(√y-1)²+4]}/2
f^1(x)={(√x-1)﹢√[(√x-1)²+4]}/2 （x>1）
2、令t=√x 记Y={(t-1)﹢√[(t-1)²+4]}/2
Y'=1/2*(t+(t-1)/√(t²-2t+5))
t>1
t-1>0 t²-2t+5>0
Y'>0
为增函数

函数f(x)=x^2+x+1/x,0 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 函数F(x)=2x,x>=1,F(x)=x^2,x 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X) 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x 函数f(x)={2x,x≥0 {x(x+1),x 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 函数f(x){lg(x+1),x>0 cosπx/2,x函数f(x)={lg(x+1),x>0 cosπx/2,x 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) f'(x)是一次函数,x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1,求f(x) 已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于? 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x+x三次,求f(x)的解析式