定义在R上奇函数f(x)满足f(x+2)=-1/f(x),f(1)=-1/8,则f(2007)+f(2008)=

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 11:43:26
定义在R上奇函数f(x)满足f(x+2)=-1/f(x),f(1)=-1/8,则f(2007)+f(2008)=定义在R上奇函数f(x)满足f(x+2)=-1/f(x),f(1)=-1/8,则f(20

定义在R上奇函数f(x)满足f(x+2)=-1/f(x),f(1)=-1/8,则f(2007)+f(2008)=
定义在R上奇函数f(x)满足f(x+2)=-1/f(x),f(1)=-1/8,则f(2007)+f(2008)=

定义在R上奇函数f(x)满足f(x+2)=-1/f(x),f(1)=-1/8,则f(2007)+f(2008)=
奇偶性特性：奇函数是f（-x）＝－f（x）、图像分布在一三、二四象限,
偶函数是f（-x）＝f（x）,图像是对称的一二、或者三四象限,而且在一定范围是单调递增,另一范围单调递减,不像奇函数只是递增或者是递减函数,吧这个弄清楚这题就好做了.
说在R上是奇函数,即：f（0）＝0（这个是常数为0时的结果）所以一楼判断错了,题是正确的.说明该题是周期函数,必须先判断周期是多少来突破!
令：x=x+2,原式变为f（x+4)=f（x）
即以4为周期,且令x=0,f(0)=0 （奇函数的定式噢^_^,脑海里最好再有那个图,）
所以：f(2008)=f(0)=0 ；
f(2007)=f(2008-1)=f(-1)=-f(1)=1/8

答案:1/8
方法：
遇到这种题肯定是周期函数，否则2008怎么算？
令：x=x+2，原式变为f（x+4)=f（x）
即以4为周期，且令x=0，f(0)=0
所以：f(2008)=f(0)=0 ；
f(2007)=f(2008-1)=f(-1)=-f(1)=1/8

题目有问题
奇函数f(x)：f(0)=0
f(2)=f(0+2)=-1/f(0)=-1/0,不可能

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)= 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果f(x1)+f(x2)打错了，不是奇函数，是函数。定义在R上的函数。 已知定义在R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),则f(6)= 已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-fx)(求f(6)的值 已知定义在R上的奇函数fx满足f(x+2)=-f(x),则f(2012)= 一道关于 奇函数 定义在R上的奇函数f(x)满足 f(x+2)= - f(x) 求函数f (6)的值. 若定义在R上的奇函数f(x)满足f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f(10)+f(4)的值 定义在R上奇函数f(x)满足f(x+2)=-1/f(x),f(1)=-1/8,则f(2007)+f(2008)= 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+4)=f(x),则f(8)= 定义在R上的奇函数f（x)满足f(x+2011)=f(x),则f(2011 定义在R上的奇函数f（x)满足f(x+2011)=f(x),则f(2011）=? 设f(x)是定义在R上的奇函数,f(x)满足f(x)=f（x+3),则f(9/2)=? 定义在R上的奇函数满足f(x+3/2)=-f(x),则f（1)+f(2)+f(3)+……+f（2012）= 若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x^2+3x+1,则f(x)= 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 设定义在实数集R上的奇函数f(-x)满足f(x)=f(x+3/2),若f(2014)=2,f(-1)= 定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-1)=f(x+2)且f(1)=-1,则f(2012)=