请问匀变速直线运动位移中点的瞬时速度等于根号内（末速度—初速度）/2 这个公式是怎么推出来的?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 14:26:28

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请问匀变速直线运动位移中点的瞬时速度等于根号内（末速度—初速度）/2 这个公式是怎么推出来的?
请问匀变速直线运动位移中点的瞬时速度等于根号内（末速度—初速度）/2 这个公式是怎么推出来的?

请问匀变速直线运动位移中点的瞬时速度等于根号内（末速度—初速度）/2 这个公式是怎么推出来的?
设初速度v0末速度vt 总距离为s 加速度a
vt=v0+at s=v0t+(1/2)at^2（^2 平方的意思）
把前式代入后式,消t可得：2as=vt^2-v0^2
现在求中点速度v中,则2a*(s/2)=as=v中^2-v0^2
则将as消去,得vt^2-v0^2=2(v中^2-v0^2）
整理就得到 v中=根号（（v0^2+vt^2）/2）的公式了

2ax=末速度的平方—初速度的平方

最简单的推导方法是用 v-t 速度时间图像来推出，画出一般的v-t 图像，图形面积就代表位移，图像与y轴交点为初速度v1，再找一点末速度v2,取图像上（v2-v1）/2这一点恰好将所围图形面积2等分（v1下边的面积是相等的，上边面积用割补法可以将（v2-v1）/2这一点找出）...

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最简单的推导方法是用 v-t 速度时间图像来推出，画出一般的v-t 图像，图形面积就代表位移，图像与y轴交点为初速度v1，再找一点末速度v2,取图像上（v2-v1）/2这一点恰好将所围图形面积2等分（v1下边的面积是相等的，上边面积用割补法可以将（v2-v1）/2这一点找出）

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