请问傅里叶变换和拉普拉斯变换是怎么想出来的?最近在学信号与线性系统,感觉到傅里叶和拉普拉斯太强大了,能弄出这么牛的算法!他们是怎么想出来的?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 02:54:21
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最近在学信号与线性系统,感觉到傅里叶和拉普拉斯太强大了,能弄出这么牛的算法!他们是怎么想出来的?
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激动啊,我是看了mit的公开课之后才知道拉普拉斯变换是怎么来的,我专门搜一下看看中文网络到底有没有人问过这种问题,整个百度搜到的只有这一个,看来大部分人都不知道,不知道该高兴还是悲哀啊拉普拉斯变换是由幂级数来的,幂级数Σa(n)x^n=A(x),用以下角度来看:给定一个a(n),求和得到A(x),这样,就把离散函数a(n)变换成了函数A(x),自变量由n变为x.然后,稍微修改一下把它改成连续的版本,即∫a(t)x^tdt=A(x),再然后,不断的做变量的replace,得到拉普拉斯变换的形式,所以拉普拉斯变换实际上是幂级数的连续版本,是改变variable domain的transform box.物理意义是:在工程领域,微分方程都是时间域,通过拉普拉斯变换成为频率域建议你看一下mit公开课18.03,拉普拉斯变换简介那一节,讲的太他吗好了
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