已知{an}是公差不为零的等差数列{bn}为等比数列满足b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2（1）求{bn}公比q的值（2）若a2=-1且a1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:55:39
已知{an}是公差不为零的等差数列{bn}为等比数列满足b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2（1）求{bn}公比q的值（2）若a2=-1且a1
已知{an}是公差不为零的等差数列{bn}为等比数列满足b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2
（1）求{bn}公比q的值
（2）若a2=-1且a1
已知{an}是公差不为零的等差数列{bn}为等比数列满足b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2（1）求{bn}公比q的值（2）若a2=-1且a1
因为b1=a1²,b2=a2²;
所以b1>0,q>0
且q≠1({an}公差不为零)
所以a1=√b1,a2=√(b1*q),a3=q*√b1
2a2=a1+a3->2√(b1*q)=√b1+q*√b1
2√q=q+1,4q=(q+1)²,0=(q-1)²,q=1
无解
如果把条件换成b1=a1²,b2=a3²,b3=a2²
则a1=√b1,a2=q*√b1,a3=√(b1*q)
2a2=a1+a3->2q*√b1=√b1+√(b1*q)
√q=2q-1,q=(2q-1)²,4q²-5q+1=0,q=4或q=1
所以q=4
故猜测题目打印出错
(2)b1=a1²,
b3=b1*q²=16b1=16a1²,b3=a2²
16a1²=a2²=1,a1=±1/4
因为题中a1
第一问：
若a1/d=-1-√2/2
公比q=b2/b1=(a2/a1)^2=(1+d/a1)^2=(√2-1)^2=3-2√2
若a1/d=-1+√2/2
公比q=b2/b1=(a2/a1)^2=(1+d/a1)^2=（-1-√2）^2=3+2√2
第二问：
因为a2=-1，
所以d+(-1-√2/2)d=-1即d=√2
或d+(-...
全部展开
第一问：
若a1/d=-1-√2/2
公比q=b2/b1=(a2/a1)^2=(1+d/a1)^2=(√2-1)^2=3-2√2
若a1/d=-1+√2/2
公比q=b2/b1=(a2/a1)^2=(1+d/a1)^2=（-1-√2）^2=3+2√2
第二问：
因为a2=-1，
所以d+(-1-√2/2)d=-1即d=√2
或d+(-1+√2/2)d=-1即d=-√2
又因为a1＜a2，
所以d>0
所以d=√2
收起
题目可能出错啦 兄弟 好好看看 把题目发在我邮件里也可以[email protected]
数学学的不好