在梯形abcd中 ab平行cd,两条对角线相交于点M,若AD=BD,ac=ab,角ADB=90°.试说明：(1)角CAB等于30°;(2)BM=bc .(提示：过C、d两点作梯形的高CE、DF)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 04:41:33
在梯形abcd中 ab平行cd,两条对角线相交于点M,若AD=BD,ac=ab,角ADB=90°.试说明：(1)角CAB等于30°;(2)BM=bc .(提示：过C、d两点作梯形的高CE、DF)
在梯形abcd中 ab平行cd,两条对角线相交于点M,若AD=BD,ac=ab,角ADB=90°.试说明：(1)角CAB等于30°;(2)BM=bc .(提示：过C、d两点作梯形的高CE、DF)
在梯形abcd中 ab平行cd,两条对角线相交于点M,若AD=BD,ac=ab,角ADB=90°.试说明：(1)角CAB等于30°;(2)BM=bc .(提示：过C、d两点作梯形的高CE、DF)
思路:
在直角等腰三角形DAB中,
可得DF=0.5AB=CE=0.5AC
得∠CAB=30°,
在△ABC中,可得∠ACB=∠ABC=75°,
在△BCM中,∠CBM=30°,
得BM=BC
过C、D两点作梯形的高CE、DF
AD=DB 角ADB=90 角DAB=45 DF=AF=FB=1/2AB=1/2AC CD平行于AB DF=CE 1/2AC=CE 角AEC=90 所以角CAB=30
角DAB=45 角CAB=30 角DAC=15 角MDA=90 所以角DMA=75 因为叫CAB=30 AC=AB 所以角ACB=角ABC=75 角DBA=45 所以角CBD=...
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过C、D两点作梯形的高CE、DF
AD=DB 角ADB=90 角DAB=45 DF=AF=FB=1/2AB=1/2AC CD平行于AB DF=CE 1/2AC=CE 角AEC=90 所以角CAB=30
角DAB=45 角CAB=30 角DAC=15 角MDA=90 所以角DMA=75 因为叫CAB=30 AC=AB 所以角ACB=角ABC=75 角DBA=45 所以角CBD=30
因为角CBD=30 角CMB=角DMA=75 所以角BCM=75 所以BC=BM
OK了！以后还请努力学习~
收起
做完辅助线后，等腰直角三角形ABD上的高就是中线，所以DF=1/2AB DF=CE 所以CE=1/2AB AB=AC 所以CE=1/2AC 所以角CAB=30度。
因为AB=AC 所以角ACB=(180-30)/2=75
又因为角CMB=角CAB+DBA=30+45=75(外角）
所以角BCM=角CMB 所以CB=BM