已知三边长两两不相等的三角形ABC,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A+C=2B,求证a+c
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 08:49:06
已知三边长两两不相等的三角形ABC,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A+C=2B,求证a+c已知三边长两两不相等的三角形ABC,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A+C=2B,求证a+c已知
已知三边长两两不相等的三角形ABC,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A+C=2B,求证a+c
已知三边长两两不相等的三角形ABC,角A,B,C的对边分别为a,b,c,
若A+C=2B,求证a+c
已知三边长两两不相等的三角形ABC,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A+C=2B,求证a+c
A+C=2B=180-B
B=60
A+C=120
COSB=1/2=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
a^2+c^2-ac=b^2
(a+c)^2=b^2+3ac
虽然我已经不学数学了,但是我记得有个定理是“大角对大边,小角队小边”
A+B+C=180°,A+C=2B
得B=60°
由余弦定理:
b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-2accos60°
=a^2+c^2-ac
要证a+c<2b
可以先证(2b)^2-(a+c)^2>0
而(2b)^2-(a+c)^2=4b^2-(a+c)^2=4(a^2+c^2-ac)-(a^2+c^2+2ac)
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A+B+C=180°,A+C=2B
得B=60°
由余弦定理:
b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-2accos60°
=a^2+c^2-ac
要证a+c<2b
可以先证(2b)^2-(a+c)^2>0
而(2b)^2-(a+c)^2=4b^2-(a+c)^2=4(a^2+c^2-ac)-(a^2+c^2+2ac)
=3a^2+3c^2-6ac=3(a-c)^2
由于三边长两两不相等,所以(a-c)^2>0
即(2b)^2-(a+c)^2>0
所以不等式成立
收起
已知三边长两两不相等的三角形ABC,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A+C=2B,求证a+c
已知三角形ABC的三边长为a,b是方程x方-(c+4)x+4c+8=0的两根 求证1 三角形为直角三角形若a=b、求三角形三边长
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已知三角形ABC的三边长分别为根号2,根号6,2,三角形A'B'C'的两边长分别是1和根号3.如果三角形ABC与三角形A'B'C'相似那么三角形A'B'C'第三边长应该是多少.为什么只能是根号2?别的不行?未知边不可
已知三角形ABC与三角形DEf相似,三角形ABC的三边长为根号2,根号6,2,DEF的一边长为1,求def其他两边长?
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三角形ABC的三边长均为整数,一边长为4,周长是11,则另外两边长为----------------
已知三角形ABC,三边长abc满足a+c
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已知在三角形ABC中,有一边长为10cm,且三角形ABC的面积为30cm2,求三角形ABC的另外两边长
已知abc分别是三角形abc的三边长,判断
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