设等差数列an的前n项和为sn,已知a5=-3,S10=-40,若数列 a(bn)为等比数列,且b1=5,b2=8求数列bn的前n项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:46:25
设等差数列an的前n项和为sn,已知a5=-3,S10=-40,若数列a(bn)为等比数列,且b1=5,b2=8求数列bn的前n项和Tn设等差数列an的前n项和为sn,已知a5=-3,S10=-40,

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设等差数列an的前n项和为sn,已知a5=-3,S10=-40,若数列 a(bn)为等比数列,且b1=5,b2=8
求数列bn的前n项和Tn

设等差数列an的前n项和为sn,已知a5=-3,S10=-40,若数列 a(bn)为等比数列,且b1=5,b2=8求数列bn的前n项和Tn
a5=-3,S10=-40
Sn=na1+n(n-1)d/2
a5=a1+4d=-3
s10=10a1+45*d=-40
2a1+9d=-8
2a1+8d=-6 (a1+4d=-3)
d=-2
a1=5
an=5+(n-1)*(-2)=7-2n
a(b1)=a5=-3
a(b2)=a8=-9
q=3
a(bn)=a(b1)q^(n-1)=-3*3^(n-1)=-3^n=7-2bn
bn=(7+3^n)/2
Tn=7n/2+3(3^n-1)/4