将两张长为8、宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分呈一个菱形.求菱形周长的最小值和最大值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 17:23:04
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当两张矩形纸条的对角线重合时,矩形纸条的一条对角线也是菱形的对角线,菱形的对角线有最大值,那么菱形也有最大值.菱形的边长就成为不重叠的两个全等直角三角形的斜边,此时重叠部分的菱形有最大值.
设菱形边长为x,根据勾股定理,x²=2²+(8-x)²,解得:X=4.25,所以,周长为4×4.25=17.
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