数学中为了简便,将1到n的连续 n个自然数的乘积记作n!,即1×2×3×·····×（n-1）×n,则1000!的 末尾有多少个零?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 23:41:23
数学中为了简便,将1到n的连续n个自然数的乘积记作n!,即1×2×3×·····×（n-1）×n,则1000!的末尾有多少个零?数学中为了简便,将1到n的连续n个自然数的乘积记作n!,即1×2×3×·

数学中为了简便,将1到n的连续 n个自然数的乘积记作n!,即1×2×3×·····×（n-1）×n,则1000!的 末尾有多少个零?
数学中为了简便,将1到n的连续 n个自然数的乘积记作n!,即1×2×3×·····×（n-1）×n,则1000!的 末尾有多少个零?

数学中为了简便,将1到n的连续 n个自然数的乘积记作n!,即1×2×3×·····×（n-1）×n,则1000!的 末尾有多少个零?
由于1000中5比2少所以看5的个数
被5整除的:1000/5=200个
但由于有些数中含有2个5,所以还要加上被25整除的数的个数
被5*5=25整除的:1000/25=40个
但由于有些数中含有3个5,所以还要加上被125整除的数的个数
被5*5*5=125整除的:1000/125=8个
但由于有些数中含有4个5,所以还要加上被625整除的数的个数
被5*5*5*5=625整除的:1000/625=1个……375
所以总共有：200+40+8+1=249个

很简单，先弄清末尾有0是为什么。
原因就2条，2和5相乘，任何数和10相乘（你要非说4和5相乘我也没办法，从1乘到10，肯定2先乘到4，再乘到5，一样末尾是0）
所以你只要算出有多少和10就行了。每10个数就要2个零，不信自己去乘。首先1000中100个10，所以就要200个零。然后每乘到100（200，300。。。900）就多出1个0，乘到1000一共多出11个0（1000多...

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很简单，先弄清末尾有0是为什么。
原因就2条，2和5相乘，任何数和10相乘（你要非说4和5相乘我也没办法，从1乘到10，肯定2先乘到4，再乘到5，一样末尾是0）
所以你只要算出有多少和10就行了。每10个数就要2个零，不信自己去乘。首先1000中100个10，所以就要200个零。然后每乘到100（200，300。。。900）就多出1个0，乘到1000一共多出11个0（1000多2个0），最后看几个特殊的，比如个120*150，220*250.。。。920*950.这几组只算了一个0，但他们相乘还是末尾得0，所以就得再加上9个0.
所以一共有200+11+9=220
希望你能从中领悟些东西，不要被表面吓到了。
希望对你有帮助。。。

收起

分成几等分，1-10，11-20，21-30....99-100，每份2个0，所以1-100一共21个0。
101-200也是21个0
所以到1000，就是21*10+1=211个零

1到1000中是10的倍数的有100个，
这100个共100+1*9+2=111个0，
其中100，200，300，400，500，600，700，800，900有2个0，1000有3个。
而2*5=10，有一个0，1到1000中这样的有
1000/10=100个，
所以共111+100=211个。

只要考虑末尾有多少个2和5 和0即可。

晕了。

数学中为了简便,将1到n的连续 n个自然数的乘积记作n!,即1×2×3×·····×（n-1）×n,则1000!的 末尾有多少个零? 用数学归纳法证明,自然数列里前n个连续奇数的平方和是n(2n+1)(2n-1)/3 11.11 55.55 是两个连续奇数的奇n为自然熟.11.11 55.55是两个连续奇数的奇（n的1）（n个5） 1+2+3+4+5……98+99+100表示从1开始的100个连续自然数的和书写不方便,为了简便起见,我们将其表示为∑（上面100,下面是N=1,右边还有个N）,这里的“∑”是求和符号,通过对以上材料的阅读,计算∑ 读一读:式子1+2+3+4+……100表示从1开始的100个连续自然数的和……如下书写不方便,为了简便起见,我们将其表示为∑（上面100,下面是N=1,右边还有个N）,这里的“∑”是求和符号,通过对以上材 式子“1+2+3+4+……+100”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于式子比较长,书写不方便,为了简便起见,我们将其表示为∑（上面100,下面是N=1,右边还有个N）,这里的“∑”是求和符号,通过对以 从1到n的连续自然数n个,这些自然数中偶数和是90,奇数和是100,n是多少? 读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为 ∑n=1100n,这里“ ∑”是求和符号．例 式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于式子比较长,书写不方便,为了简便起见,我们将其表示为（上面100,中间“∑”,下面n=1.右边是n）,这里“∑”是求和符号,列如“1+3+5 用数学归纳法证明,自然数列里,前n个自然数的平方和为,Sn=n(n+1)(2n+1)1/6 自然对数通常将使用以无理数e=2.71828.为底的对数叫做自然对数,为了简便,N的自然对数log e N简记为?（e在log的右下角,应该看得懂吧?）写准确点吧,是ln N 用vb语言编写一个程序,将任意一个正整数N的立方分解为N个连续的奇数之和.要求这语句中有运用到子函数或子过程. 求最大的自然数n,使得从1到连续n个自然数的立方和小于50000 为什么从1到10^n的连续正整数中不含数字9的数有9^n个 已知从1开始连续N个自然数相加的和是n(n+1)/2,则从1到1000这1000个自然数的和是多少? 1：求自然数列中前n 个数的和.2：求自然数列中前n个偶数的和. 将一个被15N标记的DNA分子放入到含14N的培养液中培养,让其连续复制2代...将一个被15N标记的DNA分子放入到含14N的培养液中培养,让其连续复制2代,则子代DNA分子中含有15N标记的DNA分子数是( 将(1+2+3+……+n)+2002表示为n(n>1)个连续自然数的和,共有多少种不同的表示方法.