5.如图所示,质量M= 二根号三 kg的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块:A与质量m=根号三kg的小球相连.今用跟水平方向成α=300角的力F=十根号三 N,拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m相
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/17 13:13:07
5.如图所示,质量M= 二根号三 kg的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块:A与质量m=根号三kg的小球相连.今用跟水平方向成α=300角的力F=十根号三 N,拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m相
5.如图所示,质量M= 二根号三 kg的木块A套在水平杆
上,并用轻绳将木块:A与质量m=根号三kg的小球
相连.今用跟水平方向成α=300角的力F=十根号三 N,
拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m
相对位置保持不变,取g=10m/s2.求:
(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ;
(2)木块与水平杆间的动摩擦因数为μ.
5.如图所示,质量M= 二根号三 kg的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块:A与质量m=根号三kg的小球相连.今用跟水平方向成α=300角的力F=十根号三 N,拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m相
由题干可知:
(1) 小球处于力平衡状态即
F合=0
以向右为x,向上为y.有
F合x=Fcos(30度)-F绳子拉力cosθ=0
F合y=Fsin(30度)+F绳子拉力sinθ-mg=0
把已知条件代入得
F合x=Fcos(30度)-F绳子拉力cosθ
=15-F绳子拉力cosθ=0
F绳子拉力=15/cosθ
F合y=Fsin(30度)+F绳子拉力sinθ-mg
=5*sqrt(3)+F绳子拉力sinθ-10sqrt(3)
F绳子拉力=5sqrt(3)/sinθ
联立方程解得 F绳子拉力=10sqrt(3)
sin(θ)=1/2
θ=30度
(2)木块做匀速运动,合力为0
则有:
F绳子拉力cosθ=f=15
f=(Mg+F绳子拉力sinθ)μ
15=(20sqrt(3)+5sqrt(3))μ
=25sqrt(3)μ
μ=sqrt(3)/5
为是方便看,我们将根号3写成√3。因为30度那个小圆写不上去,30度就写成30。
因为“一起向右匀速运动”,说明木块和小球都是处于平衡状态的。
先分析小球的受力下情况:
将F分解成水平和垂直方向的分力,水平分力大小为10√3×cos30=15 N 方向为水平向右,垂直方向的分力为10√3×sin30=5√3 N,方向为垂直向上;
小球受到的重力为10√3,方向为垂直...
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为是方便看,我们将根号3写成√3。因为30度那个小圆写不上去,30度就写成30。
因为“一起向右匀速运动”,说明木块和小球都是处于平衡状态的。
先分析小球的受力下情况:
将F分解成水平和垂直方向的分力,水平分力大小为10√3×cos30=15 N 方向为水平向右,垂直方向的分力为10√3×sin30=5√3 N,方向为垂直向上;
小球受到的重力为10√3,方向为垂直向下。
这两个力合力就是细绳对小球的拉力,水平方向为15N 方向为水平向右,垂直方向为10√3-5√3=5√3 N,方向为垂直向下。
tgθ=5√3 /15 所以θ=30 度。
再分析木块的受力情况:
从上一小题已知细绳拉力分解之后是水平方向为15N 方向为水平向右,垂直方向为5√3 N,方向为垂直向下。木块受到的重力为20√3,方向为垂直向下。所以水平杆受到木块的正压力为20√3+5√3=25√3 N。
又木块处于平衡状态,所以摩擦与水平方向的拉力平衡,所以:
25√3×μ=15 μ=√3/5 (如果要一个具体的数,那么μ=0.346)
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