为什么当x--->0时 ∫(x,0)cost^2dt--->0呢.为什么当x--->0时 ∫(x,0)cost^2dt--->0呢.应该是 cosx^2*(x)`-cos0*(0)`=cosx^2当x--->0时 cosx^2应该是趋近1的啊.为什么是0呢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 21:41:17
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应该是 cosx^2*(x)`-cos0*(0)`=cosx^2
当x--->0时 cosx^2应该是趋近1的啊.为什么是0呢

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你概念不对呀
你用的是变上限定积分的求导公式
d/dx ∫(a(x)~b(x)) f(t) dt = b'(x)f(b(x)) - a'(x)f(a(x))
但你问题这个并没有求导,所以不能用这个公式哟
lim(x-->0) ∫(0~x) cost² dt
= ∫(0~0) cost² dt,定积分的下限和上限相同,结果是一条直线的面积,等于零
= 0