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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:57:01
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延长AE交CD于G、交BC的延长线于H
∵AE、DE、BF、CF都是角平分线,且ABCD为平行四边形
∴∠AED=∠BFC=90度且AE与CF平行相等
在三角形ADG中,∵DE是角平分线,DE⊥AG
∴AE=GE
由此可以证明四边形CFEG为平行四边形∴EF=CG
在三角形CGH中,∠CGH=∠AGD=∠DAG=∠CHG
∴CG=CH 即：EF=CH
∵三角形BAH为等腰三角形∴BA=BH
∵CH=BH-BC=AB-BC ∴EF=AB-BC
延长DE交AB于G点，后面很容易
延长EF，使得EF与AD相较于点G，EF与BC相交于点H，
在三角形AGE中由于∠GAE=∠GEA，得出AG=GE
在三角形CHF中由于∠HFC=∠FCH，得出FH=CH
CB=BH+CH，BH=AG=GE，得出CB=FH+GE，
因为AB=GH=GE+EF+FH=EF+CB
得出EF=AB-BC
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