关于x的不等式,ax2-|x+1|+2a≥0恒成立,则实数a的取值范围是多少你懂的

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 10:24:25
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关于x的不等式,ax2-|x+1|+2a≥0恒成立,则实数a的取值范围是多少你懂的
关于x的不等式,ax2-|x+1|+2a≥0恒成立,则实数a的取值范围是多少
你懂的

关于x的不等式,ax2-|x+1|+2a≥0恒成立,则实数a的取值范围是多少你懂的
恒大于等于0,说明是一个完全平方数,b^-4ac=0
所以
ax2-|x+1|+2a
=ax2-x-1+2a 或ax2+x+1+2a
1-4a(2a-1)=0 或1-4a(2a+1)=0
8a2-4a-1=0 或 8a2+4a-1=0
a=虚数 或 a=(-4+/-4根号3)/16

ax^2-|x+1|+2a≥0 ---> a(x^2+2)>=|x+1| ---> a>=|x+1|/(x^2+2)恒成立即a大于y=|x+1|/(x^2+2)的最大值
y=|x+1|/(x^2+2)
x=-1,y=0;
x>-1,y=(x+1)/(x^2-1+3)=1/((x+1)+3/(x+1)-2)<=1/(2*3^(1/2)-2)； 用的均值不等式;
x<...

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ax^2-|x+1|+2a≥0 ---> a(x^2+2)>=|x+1| ---> a>=|x+1|/(x^2+2)恒成立即a大于y=|x+1|/(x^2+2)的最大值
y=|x+1|/(x^2+2)
x=-1,y=0;
x>-1,y=(x+1)/(x^2-1+3)=1/((x+1)+3/(x+1)-2)<=1/(2*3^(1/2)-2)； 用的均值不等式;
x<-1,y=-(x+1)/(x^2-1+3)=1/(-(x+1)-3/(x+1)+2)<=1/(2*3^(1/2)+2);
综上，得
a>=1/(2*3^(1/2)-2);

收起

关于x的不等式ax2+(a-1)x+a-1 关于x的不等式ax2+(a-1)x+a-1 解关于x的不等式ax2-2/x-1< ax 解关于x的不等式1>ax2-(a+1)x+1>0还有解关于x的不等式2>ax2+4x+4>0 关于x的不等式ax2+ax+a-1 关于x的不等式ax2+ax-1 设a≥ 0,解关于x的不等式ax2+(2a-1)x-2 解关于x的不等式ax2-(2a+1)x+2 设a∈R,解关于x的不等式:ax2-(a+1)x+1设a∈R,解关于x的不等式:ax2-(a+1)x+1 解关于x不等式ax2-(a+1)x+1 一元二次不等式 (2 19:10:44)解关于x的不等式：ax2-(a+1)x+1 解关于x的不等式:ax2+(a-1)x-1>0(a∈R) a∈R,解关于x的不等式:ax2-(a+1)x+1 解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1>0(a≠0 若a>0,解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1 已知关于x的不等式ax2+(a-1)x+(a-1) 设a>0,解关于x的不等式ax2-(a2+2)x+2a 解关于x的不等式ax2+x-a>1（a∈r）恒成立