利用周期函数的定积分特性计算∫（上nπ下0）|sinx|dx

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 02:30:09
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利用周期函数的定积分特性计算∫（上nπ下0）|sinx|dx
利用周期函数的定积分特性计算
∫（上nπ下0）|sinx|dx

利用周期函数的定积分特性计算∫（上nπ下0）|sinx|dx
这个式子由于是对绝对值的积分,根据正弦函数的性质,在0到π是大于等于0的,所以可以化为
n*∫（上π下0）sinxdx
=n*(-cosx)|(上π下0)
=2n
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唉,你们就只会直接算,这样根本就不是利用周期函数的定积分特性计算,
应该用"像形结合"法吧,你先画出SinX的图像,再把X轴下方的移到X轴的上方,这就是|sinx|的图像了(说明:Y=|sinx|,无论X取什么Y都大于或等于0,所以先画出SinX的图像,再把X轴下方的移到X轴的上方,你既然学了积分,那这些绝对值函数图像也应该学了点吧,应该不难理解吧),再求0到nπ的面积,也就是n个0到π的...

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唉,你们就只会直接算,这样根本就不是利用周期函数的定积分特性计算,
应该用"像形结合"法吧,你先画出SinX的图像,再把X轴下方的移到X轴的上方,这就是|sinx|的图像了(说明:Y=|sinx|,无论X取什么Y都大于或等于0,所以先画出SinX的图像,再把X轴下方的移到X轴的上方,你既然学了积分,那这些绝对值函数图像也应该学了点吧,应该不难理解吧),再求0到nπ的面积,也就是n个0到π的面积吧(作出图像后已经显而易见了),因为0到π的面积为2(很好算的),所以结果就是2n了

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