已知双曲线方程X^2-Y^2/2=1,是否存在被(1,1)平分弦?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 16:33:18
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假设存在这样的直线,
设A(x1,y1),B(x2,y2)
∴ x1+x2=2,y1+y2=2
代入双曲线方程2x²-y²=2
∴ 2x1²-y1²=1 ①
2x2²-y1²=1 ②
①-②
2(x1-x2)(x1+x2)-(y1-y2)(y1+y2)=0
∴ k(AB)=(y2-y1)/(x2-x1)=2(x1+x2)/(y1+y2)=2*2/2=2
∴ 直线AB的方程是y-1=2(x-1),
即 y=2x-1
代入双曲线方程
则 2x²-(2x-1)²=2
即 2x²-4x+3=0
判别式=16-4*2*3

已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2,1),求双曲线的标准方程 已知双曲线2x²-y²=-2,则渐近线方程是 ,准线方程是 已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1)求双曲线的标准 已知双曲线的渐进线是y=+-1/2x,则双曲线方程为什么可表示为x^2-4y^2=k? 已知双曲线离心率是2,准线方程为y=-2x,与准线相对应的焦点为F(1,0),则双曲线方程是 已知双曲线的渐进线方程是y=土2/3x,并且双曲线经过点P(3,√7),求此双曲线的标准方程 已知双曲线过点C(1,2),渐近线方程为y=正负(3/4)x,则标准方程是 已知双曲线过点C(1,2),渐近线方程为y=正负(3/4)x,则标准方程是 已知双曲线经过点(4,-√3),且焦点在x轴上,渐近线方程是y=±1/2想,则双曲线方程为? 已知双曲线过点(1,2),渐近线方程是y=±3/4x,求双曲线的标准方程 已知双曲线的渐近线方程为y=±1/2x,焦距为10求双曲线 若双曲线经过点(3,根号2)且渐近线方程是y=+-1/3x求双曲线方程 求教解析几何(双曲线) 大侠,已知双曲线的中心为原点,两条渐近线方程是y=±2/3x.若这条双曲线过点M(9/2,-1),则这条双曲线的焦距为______________. 已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2√5,1),求双曲线的标准方程求怎样确定焦点在X轴上, 已知双曲线的渐近线方程为Y=正负X,它的两个焦点都在抛物线X平方=Y+2上,求此双曲线的方程答案是X平方-Y平方=1 已知双曲线x^2-y^2/b^2=1(b>0)的一条渐近线的方程为y=2x,试求双曲线的方程 已知双曲线X^2/a^2 - y^2/b^2=1的实轴长为2,焦距为4则该双曲线的渐近线方程是 已知双曲线x^2-(y^2)/4=1,与其有共同渐近线,且过点(2,2)的双曲线方程是?