若x+x分之一=2,则x方+x方分之一= ;x∧3+x∧3分之一= ;x∧4+x∧4分之一;对任意正整数n,x∧n+x∧n分之一=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 17:06:55
若x+x分之一=2,则x方+x方分之一=;x∧3+x∧3分之一=;x∧4+x∧4分之一;对任意正整数n,x∧n+x∧n分之一=若x+x分之一=2,则x方+x方分之一=;x∧3+x∧3分之一=;x∧4+

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若x+x分之一=2,则x方+x方分之一= ;x∧3+x∧3分之一= ;x∧4+x∧4分之一;对任意正整数n,x∧n+x∧n分之一=

解法1:
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=4-2=2
x^3+1/x^3=(x+1/x)^3-3(x+1/x)=8-6=2
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=4-2=2
………………………………
x^n+1/x^n=2
解法2:
x+1/x=2,所以:x^2-2x+1=0,解得:x=1,