高数求不定积分(需要过程详细)答案是2-2/e

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 16:30:07
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高数求不定积分(需要过程详细)答案是2-2/e
高数求不定积分(需要过程详细)
答案是2-2/e

高数求不定积分(需要过程详细)答案是2-2/e
首先,
∫|lnx|dx=xlnx-x+C
以下是证明
可以逆向积法则
∫udv=uv-∫vdu
这里设,
u=lnx则du=1/x dx
dv=dx则v=x
所以,
∫|lnx|dx=xlnx-∫x/x dx
∫|lnx|dx=xlnx-∫dx
∫|lnx|dx=xlnx-x+C
所以1/e到e的定积分是,
[elne-e]-[1/eln1/e-1/e]
=0-[-1/e-1/e]
=2/e

分成两个积分和,
1/e,1 -lnx
1,e lnx
原函数 积分表