求教两题高数微积分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 06:11:42
求教两题高数微积分求教两题高数微积分求教两题高数微积分第一题,如果函数连续,那么x趋近于1的极限等于f(1)=-1,因为极限存在,而且分母趋近于零,那么分子也趋近于0,将x=1代入分子（a+b）^(1
求教两题高数微积分
求教两题高数微积分
求教两题高数微积分
第一题,如果函数连续,那么x趋近于1的极限等于f(1)=-1,因为极限存在,而且分母趋近于零,那么分子也趋近于0,将x=1代入分子（a+b）^(1/2)-2=0,解得a+b=4
分子分母同时求导,并将x=1代入可得（a/2)/（a+b)^(1/2) =-1 又a+b=4,
解得 a=-4 ,b=8
第二题 令t=x/2 ,那么上式变为 [2^(1/2) *cos (t/2)]^(csc 2t) t趋近于π/2
cos(t/2) =[(1+cos t)/2]^(1/2) ; csc 2t= 1/(2sin t *cos t ).两式子代入上式可得
（1+ cost ）^[1/(4 sint * cos t)],由于sin t 趋近于1,上式可简化为（1+ cost ）^[1/(4 * cos t)],
令n=cos t(t趋近于π/2),那么n的极限趋近于0,将n=cos t 代入可得
（1+n）^(1/4n)=e^(1/4)
如有错误请追问