慢车以0.1m/s2的加速度从车站启动开出同时在距车站2km处在与慢车平行的另一轨道上有一辆一72km/h的速度迎开来的列车开始做匀减以便到车站停下问两车在何时何地错车
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 12:10:22
慢车以0.1m/s2的加速度从车站启动开出同时在距车站2km处在与慢车平行的另一轨道上有一辆一72km/h的速度迎开来的列车开始做匀减以便到车站停下问两车在何时何地错车
慢车以0.1m/s2的加速度从车站启动开出同时在距车站2km处在与慢车平行的另一轨道上有一辆一72km/h的速度迎
开来的列车开始做匀减以便到车站停下问两车在何时何地错车
慢车以0.1m/s2的加速度从车站启动开出同时在距车站2km处在与慢车平行的另一轨道上有一辆一72km/h的速度迎开来的列车开始做匀减以便到车站停下问两车在何时何地错车
1、匀减速列车的初速vo=72km/h=20m/s,它从开始做匀减到车站停下的平均速度为：
V=（vo+0）/2=20/2=10（m/s）
设它到站停止时的时间为T,加速度为a,则有：
vo=aT T=vo/a
2000=voT -1/2 aT²
即：
2000=vo（vo/a） -1/2 a（vo/a）²
化简得：2000=1/2（vo/a）²
a=vo²/4000=20²/4000=0.1（m/s²）
由此得到结论：两列车加速度大小相等,a1=a2=a
匀加速列车在t时刻错车时的位移为：
s1=1/2 at²
匀减速列车在t时刻错车时的位移为：
s2=vot-1/2 at²
s1+s2=2000
即：1/2 at²+vot-1/2 at²=2000
vot=2000
t=2000/vo=2000/20=100（s）
2、匀减速列车的初速vo=72km/h=20m/s,它从开始做匀减到车站停下的加速度为：
a=（vo）²/2s=20²/（2×2000）=0.1（m/s²）
由于两列车加速度大小相等,匀加速列车到达2km处的的时间与匀减速列车到达车站的时间相等（类似上抛运动的上升和下降）.所以它们错车的时间就是任一列车走完全程所用时间的一半.
s=1/2 at²
t=√（2s/a）
t/2=1/2√（2s/a）
=1/2√（2×2000/0.1）
=100（s）
(一楼的解法已经很好,此作答仅希望你了解不同的解题方法,开拓思路而已.)
72km/h=20m/s
20^2=2×a'×2000
a'=0.1m/s^2
S=S1+S2
2000=1/2×0.1×t^2+（20×t-1/2×0.1×t^2)
t=100s