将三角形ABC的一角折叠,使C落在三角形ABC外C'的位置与AC交于F,已知角A=45度,角1=100度,角2=30度,求角B?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 07:50:10
将三角形ABC的一角折叠,使C落在三角形ABC外C'的位置与AC交于F,已知角A=45度,角1=100度,角2=30度,求角B?
将三角形ABC的一角折叠,使C落在三角形ABC外C'的位置与AC交于F,已知角A=45度,角1=100度,角2=30度,求角B?
将三角形ABC的一角折叠,使C落在三角形ABC外C'的位置与AC交于F,已知角A=45度,角1=100度,角2=30度,求角B?
依题意:
∴∠CDE=∠CDE`=(180°-∠1)÷2=40°
∴∠CDC`=80°
∵∠2=30°
∴∠CED+∠C`ED=180+∠2=210°
∴∠C+∠C`=360°-∠CDC`-(∠CED+∠C`ED)
=360°-80°-210°
=70°
由题意可知,∠C=∠C`
∴∠C=35°
∴∠B=180°-∠A-∠C
=180-45°-35°
=100°
∵∠1=100°
∴∠FDC=180°-100°=80°
又∵三角形ABC的一角折叠,使C落在三角形ABC外C'的位置与AC交于F
∴∠FDE=∠CDE=80°÷2=40°;∠C′=∠C
∵∠DFE=∠2+∠C′=30°+∠C
∴∠DFE=30°+∠C
又∵∠DFE=180°-∠C-∠FDC
∴30°+∠C=180°-∠C-80°
∴...
全部展开
∵∠1=100°
∴∠FDC=180°-100°=80°
又∵三角形ABC的一角折叠,使C落在三角形ABC外C'的位置与AC交于F
∴∠FDE=∠CDE=80°÷2=40°;∠C′=∠C
∵∠DFE=∠2+∠C′=30°+∠C
∴∠DFE=30°+∠C
又∵∠DFE=180°-∠C-∠FDC
∴30°+∠C=180°-∠C-80°
∴∠C×2=100°-30°
∠C=35°
∵∠B=180°-∠A-∠C,∠A=30°
∴∠B=180°-35°-30°=115°
收起