△ABC的三个顶点为A(1,4),B(-2,3),C(4,-5)求△ABC的外接圆方程,外心坐标,外接圆半径和外心坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:00:21
△ABC的三个顶点为A(1,4),B(-2,3),C(4,-5)求△ABC的外接圆方程,外心坐标,外接圆半径和外心坐标△ABC的三个顶点为A(1,4),B(-2,3),C(4,-5)求△ABC的外接圆

△ABC的三个顶点为A(1,4),B(-2,3),C(4,-5)求△ABC的外接圆方程,外心坐标,外接圆半径和外心坐标
△ABC的三个顶点为A(1,4),B(-2,3),C(4,-5)求△ABC的外接圆方程,外心坐标,外接圆半径和外心坐标

△ABC的三个顶点为A(1,4),B(-2,3),C(4,-5)求△ABC的外接圆方程,外心坐标,外接圆半径和外心坐标
由题意设△ABC的外接圆方程为:
x²+y²+Dx+Ey+F=0
外接圆过顶点A(1,4),B(-2,3),C(4,-5),将这三点坐标分别代入方程,可得:
{D+4E+F=-17 (1)
{-2D+3E+F=-13 (2)
{4D-5E+F=-41 (3)
(1)-(2)得:3D+E=-4 (4)
(3)-(1)得:3D-9E=-24 (5)
(4)-(5)得:10E=20
解得E=2,D=-2,F=-23
所以外接圆方程为x²+y²-2x+2y-23=0
配方得(x-1)²+(y+1)²=25
则可得外心坐标是(1,-1),外接圆半径是5

已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,-1)、B(1,3)、C(-4,-2).求△ABC的面积. △ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1),B(1,3),C(4,-3.5),求△ABC的面积. 如图所示,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3)、B(-2,-2)、C(4,-2),则△ABC外接圆如图所示,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3)、B(-2,-2)、C(4,-2),则△ABC外接圆半径的长度为 已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(-1,-2)C(-3,4),求已知三角形ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(-1,-2),C(-3要有因为所以已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(-1,-2)C(-3,4),求已知三角形ABC的三个顶点分别为A(2, 如图所示,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,3)B(-2,1)C(0,-1),则△ABC外接圆的圆心坐标为( )△ABC为接圆的半径为( ) △ABC的三个顶点的坐标为A(-5,2)、B(1,2)、C(3,-1)则△ABC的面积为—— 已知三角形的三个顶点分别为A(-1,-4),B(4,1),C(2,3),求证△ABC是直角三角形. 如图,△ABC三个顶点A,B,C分别在网格顶点上,小正方形的边长为1,求△ABC的周长和面积 △ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为(-2,5)、(-6,-2)、(0,-1),求△ABC的面积 已知△ABC的三个顶点的坐标为A(-5,2)B(1,2)C(3,-1),求△ABC的面积 如图所示,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3)、B(-2,-2)、C(4,-2),则△ABC外接圆半径的长度 △ABC的三个顶点的坐标系分别为A(0,2),B(4,0) C(6,4),求三角形ABC的周长和面积 如图所示,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,-1),B(1,3),C(-4,-2),求ABC的面积 如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1)B(-2,3)C(-6,2).求△ABC的面积 如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1)B(-2,3)C(-6,2).求△ABC的面积 如图所示,已知△ABC的三个顶点分别为A(1,3),B(3,1),C(0,0),求△ABC的面积 如图,已知△ABC的三个顶点坐标为A(-1,2)B(-3,-2)C(3,-1),求△ABC的面积 △ABC三个顶点的坐标分别是A(-4,-1),B(1,1),C(-1,4),将△ABC向右平移2个单位,再向上平移3各单最后三个点的坐标为?