数学卷20:已知△ABC的外接圆的半径R=(根号3)/3 |BC|=1 ∠BAC为锐角 ∠ABC=θ 记f(θ)=向量AB*向量AC(1)求∠BAC的大小及f(θ)的关于θ的表达式.(2)求f(θ)的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 14:51:56
数学卷20:已知△ABC的外接圆的半径R=(根号3)/3|BC|=1∠BAC为锐角∠ABC=θ记f(θ)=向量AB*向量AC(1)求∠BAC的大小及f(θ)的关于θ的表达式.(2)求f(θ)的值域.数

数学卷20:已知△ABC的外接圆的半径R=(根号3)/3 |BC|=1 ∠BAC为锐角 ∠ABC=θ 记f(θ)=向量AB*向量AC(1)求∠BAC的大小及f(θ)的关于θ的表达式.(2)求f(θ)的值域.
数学卷20:已知△ABC的外接圆的半径R=(根号3)/3 |BC|=1 ∠BAC为锐角 ∠ABC=θ 记f(θ)=向量AB*向量AC
(1)求∠BAC的大小及f(θ)的关于θ的表达式.
(2)求f(θ)的值域.

数学卷20:已知△ABC的外接圆的半径R=(根号3)/3 |BC|=1 ∠BAC为锐角 ∠ABC=θ 记f(θ)=向量AB*向量AC(1)求∠BAC的大小及f(θ)的关于θ的表达式.(2)求f(θ)的值域.
(1)
△ABC的外接圆的半径R=(根号3)/3 ,
|BC|=1,∠BAC为锐角,
根据正弦定理:
a/sinA=2R
所以sinA=a/(2R)=1/(2√3/3)=√3/2
∴∠BAC=60º
∴b/sinB=b/sinθ=2R
∴b=2√3/3*sinθ
c=2RsinC=2√3/3*sin(π/3+θ)
∴f(θ)=向量AB*向量AC
=bccosA
=1/3sinθsin(θ+π/3)
其中,0

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已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径 数学卷20:已知△ABC的外接圆的半径R=(根号3)/3 |BC|=1 ∠BAC为锐角 ∠ABC=θ 记f(θ)=向量AB*向量AC(1)求∠BAC的大小及f(θ)的关于θ的表达式.(2)求f(θ)的值域. 已知R是△ABC的外接圆半径,若ab〈4R*RCOSACOSB,则△ABC的形状是什么 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内接圆半径为r,求R与r的比是正三角形 如图,已知正△ABC外接圆的半径为R,求正△ABC的中心角,边长,周长,面积 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c 已知三角形ABC,C=90°,R,r为外接圆,内切圆半径,求R/r的最小值速度 已知三角形abc的面积是1,外接圆半径r=1,那么sinasinbsinc= 已知Rt△ABC的两条直角边长分别是5,12,则它的外接圆半径R=_______,内切圆半径r=_____. 设△ABC的外接圆半径为R,证明正弦定理=2R 已知正三角形ABC外接圆⊙O的半径R=6cm,求△ABC的边长a.周长p.边心距r和 已知正三角形ABC外接圆⊙O的半径R=6cm,求△ABC的边长a.周长p.边心距r和面积S R是三角形ABC的外接圆半径,证明:若ab 已知△ABC的外接圆的半径为R,且a/sinA=2R/sinB=R/sinC,则A= 已知△ABC的外接圆半径为R,A=π/6,求△ABC面积的最大值,并指出面积最大时,△ABC的形状. 如图,正△ABC的边长为2,求其内切圆半径r和外接圆半径R 等边三角形ABC外接圆半径OC=R,内切圆半径OD=r,△ABC的边长为a,求r:a:R 如图,等边三角形ABC外接圆半径OC=R,内接圆半径OD=r,△ABC的边长为a,求r :a:R